Cho hcn ABCD có AB>AD, AD=5cm. Lấy M trên DC với DM=2cm. Biết góc AMB=90° a) Cm: tam giác ADAM đong dạng tam giác MCB. Tính MC. b) Phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẽ EK vuông góc AB ( K thuộc MB...

ND

Nhật Đào

7 tháng 5 2018

Cho hcn ABCD có AB>AD, AD=5cm. Lấy M trên DC với DM=2cm. Biết góc AMB=90° a) Cm: tam giác ADAM đong dạng tam giác MCB. Tính MC. b) Phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẽ EK vuông góc AB ( K thuộc MB). Cm: AE=EK. c) Đường thẳng EK cắt AM tại H. Đường thẳng AK cắt BH tại N. Cm: tam giác NMH đồng dạng tam giác ABH, MN là phân giác của góc BMH. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CD

Cỏ dại

28 tháng 4 2019 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết góc AMB = 90độ.

a, C/minh: tam giác DAM đồng dạng tam giác CMB. Tính độ dài MC

b, Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẻ EK vuông góc AB (K thuộc MB). CMR: EA = EK

c, Tia EK cắt AM tại H, tia AK cắt BH tại N . C/minh: MN là tia phân giác góc BMH

#Toán lớp 8

1

TT

Thanh Tùng DZ

28 tháng 4 2019

a)Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{M_1}=90^o;\widehat{M_1}+\widehat{BMC}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\)

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BMC\)có : \(\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\); \(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\)

\(\Rightarrow\Delta DAM\approx\Delta CMB\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DM}=\frac{CM}{BC}\)hay CM = \(\frac{5}{2}.5=12,5\)

b) \(\Delta AMB\)có EK là tia phân giác nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 1 )

Mặt khác : \(\widehat{B_1}+\widehat{EKB}=90^o;\widehat{B_1}+\widehat{A_2}=90^o\)nên \(\widehat{A_2}=\widehat{EKB}\)

\(\Delta BEK\approx\Delta BMA\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{EK}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EA = EK

c) Ta có : \(\widehat{BMH}=90^o\)nên \(BM\perp AH\)

Xét \(\Delta AHB\)có \(BM\perp AH\); \(HE\perp AB\)nên K là trực tâm \(\Rightarrow AN\perp BH\)

\(\Rightarrow\widehat{ANH}=90^o\)

xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta BMH\)có : \(\widehat{ANH}=\widehat{BMH}=90^o;\widehat{MHN}\left(chung\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHN\approx\Delta BHM\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{MH}{BH}=\frac{HN}{AH}\)hay \(\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

Xét \(\Delta MHN\)và \(\Delta AHB\)có : \(\widehat{MHN}\left(chung\right);\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HMN\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HMN}=\widehat{HBA}\)

Mà EA = EK nên \(\widehat{A_2}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^o-\widehat{A_2}=45^o\)hay \(\widehat{HMN}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{EMN}=180^o-\widehat{AME}-\widehat{HMN}=180^o-45^o-45^o=90^o\)

\(\Rightarrow EM\perp MN\)

Mặt khác : ME là tia phân giác \(\widehat{AMB}\) nên MN là tia phân giác \(\widehat{BMH}\)

Đúng(0)

LN

Linh Nguyễn

18 tháng 3 2019 - olm

Cho hcn ABCD có AB>AD,AD=5cm . Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm . Biết góc AMB = 90 độa , Cm : ΔADM đồng dạng với ΔMBC . Tính MCb , Phân giác góc AMB cắt AD tại E . Kẻ EK ⊥AB , K thuộc MB . CM : EA = EKc, Tia EK cắt AM tại H.AK cắt BH tại N . CM : MN là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NP

Nguyen Phuong Linh

18 tháng 3 2019

Cho hcn ABCD có AB>AD,AD=5cm . Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm . Biết góc AMB = 90 độ

a , Cm : ΔADM đồng dạng với ΔMBC . Tính MC

b , Phân giác góc AMB cắt AD tại E . Kẻ EK ⊥AB , K thuộc MB . CM : EA = EK

c, Tia EK cắt AM tại H.AK cắt BH tại N . CM : MN là phân giác của góc BMH

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Huyền Sâm

31 tháng 1 2017 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AD=10cm ,AB=29cm .Trên CD lấy điểm M sao cho DM=4cm .

a) Chứng minh rằng AM vuông góc với MB

b) Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Kẻ đường thẳng d đi qua E

Vuông góc với AB. Đường thẳng d cắt MA và MB lần lượt tại H và K .Đường thẳng AK cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN là tia phân giác của góc BMH

#Toán lớp 8

0

IX

Iem xấu gấy

26 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a,Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC b,Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD= MA. chứng minh AB // DC c,Qua M vẽ ME vuông góc với AB( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC( F thuộc AC) Chứng minh ME=MF d, Chứng minh EM vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DN

Dũng Nguyễn

1 tháng 4 2023

Cho hình bình hành ABCD có AB>AC. Từ A kẻ AM vuông góc với BD tại M, từ B kẻ BN vuông góc với DC tại N.a) CMR: tam giác AMB đồng dạng với tam giác BNDb)Lấy I thuộc ab sao cho AI=\(\dfrac{1}{3}\) AB. Gọi K là giao điểm của CI và DA. CI cắt BD tại E, A' đối xứng với A qua K. CMR: I là trọng tâm của tam giác ACA'c) CMR: \(EC^2\) = EI.EKCứu mik câu b vói...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

b: Xét ΔIAK và ΔIBC có

góc IAK=góc IBC

góc AIK=góc BIC

=>ΔIAK đồng dạng với ΔIBC

=>IK/IC=IA/IB=1/2

=>CI=2/3CK

Xét ΔCAA' có

CK là trung tuyến

CI=2/3CK

=>I là trọng tâm

Đúng(1)

LV

linh vu

15 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm

#Toán lớp 7

2

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

15 tháng 2 2020

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc

Đúng(0)

A

💖*•.¸♡ ₷ℴá¡↭ℳųộ¡↭2ƙ7 ♡¸.•*

15 tháng 2 2020

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Diệu Linh

1 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc A=90°, AC=3cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Kẻ AE vuông góc với BC ( E thuộc BC), AF vuông góc với DC (F thuộc DC). CM:

a. Tam giác ABC= tam giác ADC

b. Góc BAE = góc DAF

c. Lấy điểm G trên cạnh AC sao cho AG=1cm. Kéo dài BG cắt DC tại K. Cm K là trung điểm của DC

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP