Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(\dfrac{2x-3}{x+5}\)≥ 2
b) \(\dfrac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}\)< 0
c) \(\dfrac{2x-3}{x+5}\)≥ 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2022
A, 3X+6>0
(=)3X>-6
(=)X>-2
VẬY ...
B,10-2X≥-4
(=)-2X≥-4-10
(=)-2X≥-14
(=)X≤7
VẬY....
C, 
(=)
(=) -15X+10>-3+3X
(=)-15X-3X>-3-10
(=)-18X>-13
(=)X<
20 tháng 3 2023
1: =>2(x+2)>3x+1
=>2x+4-3x-1>0
=>-x+3>0
=>-x>-3
=>x<3
2: =>12x^2-2x>12x^2+9x-8x-6
=>-2x>-x-6
=>-x>-6
=>x<6
3: =>4(x+1)-12>=3(x-2)
=>4x+4-12>=3x-6
=>4x-8>=3x-6
=>x>=2
4: =>-5x<=15
=>x>=-3
5: =>3(x+2)-5(x-2)<30
=>3x+6-5x+10<30
=>-2x+16<30
=>-2x<14
=>x>-7
6: =>5(x+2)<3(3-2x)
=>5x+10<9-6x
=>11x<-1
=>x<-1/11
25 tháng 5 2022
1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)
=>-4x<12
hay x>-3
2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)
=>8>-13(đúng)
4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)
=>x-3<0
hay x<3
6: =>(x+4)(x-1)<=0
=>-4<=x<=1
HT
20 tháng 6 2018
a,\(\Leftrightarrow9x^2+4x-3-9x^2-12x-4>0\)
\(\Leftrightarrow-8x-7>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>7\)\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{7}{8}\)
HT
20 tháng 6 2018
\(b,\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-2\left(2x^2+3x\right)}{4}< \dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-6x< x-1\)
\(\Leftrightarrow-6x-x< x-1\)
\(\Leftrightarrow-7x< -1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{7}\)
Vậy....
30 tháng 4 2018
\(\text{a) }\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+9-9\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+6\right)\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;3;-6\right\}\)
\(\text{b) }\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\\ ĐKXĐ:x\ne0\\ \Rightarrow3x^2+7x-10=0\\ \Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)+\left(10x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+10\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+10=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-10\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\left(T/m\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{10}{3};1\right\}\)
\(\text{c) }x+\dfrac{2x+\dfrac{x-1}{5}}{3}=1-\dfrac{3x+\dfrac{1-2x}{3}}{5}\left(\text{Chữa đề}\right)\\ \Leftrightarrow15x+5\left(2x+\dfrac{x-1}{5}\right)=15-3\left(3x+\dfrac{1-2x}{3}\right)\\ \Leftrightarrow15x+10x+\left(x-1\right)=15-9x+\left(1-2x\right)\\ \Leftrightarrow15x+10x+x-1=15-9x+1-2x\\ \Leftrightarrow26x+11x=16+1\\ \Leftrightarrow37x=17\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{37}\\ \)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{17}{37}\)
4 tháng 3 2022
a: \(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x-5< 20x^2+30x-100\)
=>3x-5<=30x-100
=>30x-100>3x-5
=>27x>95
hay x>95/27
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)-6\left(2x^2-x\right)< 4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-8-12x^2+6x< 4x-12x^2-15x\)
=>26x-8<-11x
=>37x<8
hay x<8/37
a/ \(\dfrac{2x-3}{x+5}\ge2\) ( ĐKXĐ : \(x\ne-5\) )
\(\Rightarrow2x-3\ge2\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3\ge2x+10\)
\(\Leftrightarrow0x\ge13\) ( vô lí ) . Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.