K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2021

A B C D

a: góc OAB=góc ADC

góc OBA=góc BCD

mà góc ADC=góc BCD

nên góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB và AD=BC

nên OD=OC

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

=>góc IAB=góc IBA

=>IA=IB 

=>IC=ID

OA=OB và IA=IB

=>OI là trung trực của AB

OC=OD

IC=ID

=>OI là trung trực của CD

a: Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

DB=CA

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{BCA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCA}=90^0\)

hay CA\(\perp\)BC

b: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp 

hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

Tâm là I

23 tháng 10 2021

Xét hình thang ABCD có 

I là trung điểm của AD

K là trung điểm của BC

Do đó: IK là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(IK=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\)

23 tháng 10 2021

Xét hình thang ABCD có 

I là trung điểm của AD

K là trung điểm của BC

Do đó: IK là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(IK=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow AB=4\left(cm\right)\)