Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
Hình bạn tự vẽ nha :
a) Xét tam giác AEB và tam giác AFC có :
A là góc chung
E = F = 90° ( gt )
=> tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC ( g - g )
1.c/m tam giac ABE đồng dạng với tam giác ACF
xét 2 tam giác ABE va tam giác ACF có
goc AEB=goc AFC
góc A chung
suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF(g,g)
2.c/m HE.HB=HC.HF
xét 2 tam giác EHC và FHB có
goc HEC=goc HFB
góc EHC=góc FHB(đ đ)
suy ra 2 tam giác EHC đồng dạng với tam giác FHB
nên ta có EH/FH=HC/HB=EC/FB
mà EH/FH=HC/HB suy ra EH.HB=HC.HF(ĐPCM)
cho lời nhân xét nhé
1. c/m tam giác ACF đồng dạng tam giác ABE
xét tam giác ACF và tam giác ABE
có góc AEB=góc AFC
góc A chung
suy ra tam giác ACF đồng dạng với tam giác ABE(g.g)
2. c/m HE.HB=HC.HF
Xét 2 tam giác HEC và tam giác HFB
Có góc HEC= góc HFB
góc EHC=góc FHB(đ.đ)
suy ra tam giác HEC đồng dạng với tam giác HFB
Nên ta có HE/HF=HC/HB=EC/FB
Suy ra HE.HB=HF.HC(đpcm)
cho mk lời nhận xét nhé
a.
Xét ▲ ADB và ▲AEC có:
góc D = E = 90o
góc A chung
Do đó: ▲ADB ~ ▲AEC (g.g)
b.
Ta có: ▲ADB~▲AEC
=> \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)
c.
Xét ▲ABC và ▲ADE có:
góc A chung
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) ( ▲ABD~▲AEC)
Do đó: △ABC ~ △ADE ( c.g.c)
Ta có góc A = 60o
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{1}{2}\)
Tỉ số diện tích là:
\(\dfrac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> S▲ADE = \(\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)
d.
Vẽ AH ⊥ BC tại M
Xét ▲BCD và ▲BHM có:
góc B chung
góc D = M = 90o
Do đó: ▲BCD~BHM (g.g)
=> \(\dfrac{BC}{BH}=\dfrac{BD}{BM}\Rightarrow BC.BM=BH.BD\) (1)
Xét ▲CMH và ▲CEB có:
góc C chung
góc M = E = 90o
Do đó: ▲CMH~▲CEB ( g.g)
=> \(\dfrac{MH}{EB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow MH.CB=EB.CH\) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:
\(BC.BM+CH.CB=BH.BD+EB.CH\)
\(\Rightarrow BC\left(BM+CM\right)=BH.BD+EB.CH\)
\(\Rightarrow BC^2=BH.BD+EB.CH\)
=> ĐPCM
a.
Xét tam giác AFH và tam giác ADB có:
góc A chung
góc F = H = 90o
Do đó: tam giác AFH~ADB (g.g)
b.
Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:
góc BHF = CHE ( đối đỉnh)
góc F = E = 90o
Do đó: tam giác BHF~CHE (g.g)
=> \(\dfrac{BH}{HF}=\dfrac{BF}{HE}\Rightarrow BH.HF=CH.HE\)
c.
Xét tam giác BFH và tam giác CHA có:
góc FBH = HCA ( BHF~CHE)
góc F = H =90o
Do đó: tam giác BGH~CHA (g.g)
d.
Xét tam giác BFD và tam giác BCA có:
góC B chung
\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\left(\Delta BFC\sim\Delta BDA\right)\)
Do đó: tam giác BFD~BCD (g.g)