Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé
Xét tam giác CAN có: Q là trung điểm của AC
K là trung điểm của NC
=>QK là đường trung bình của tam giác CAN
=> \(\hept{\begin{cases}QK=\frac{1}{2}AN\\QKsongsongAN\end{cases}}\)(1)
Xét tam giác PBN có: J là trung điểm của BP
I là trung điểm của NP
=> IJ là đường trung bình của tam giác PBN
=>\(\hept{\begin{cases}IJ=\frac{1}{2}BN\\IJsongsongBN\end{cases}}\)(2)
mà AN=BN(N là trung điểm của AB)(3)
=>\(\hept{\begin{cases}QK=IJ\\QKsongsongIJ\end{cases}}\)
Xét tứ giác IJKQ có:
\(\hept{\begin{cases}QK=IJ\\QKsongsong\:IJ\end{cases}}\)
=> IJQK là hình bình hành
IJ là đường trung bình tam giác BPN nên \(IJ//BN;IJ=\dfrac{1}{2}BN=\dfrac{1}{2}AN\left(GT\right)\left(1\right)\)
QK là đường trung bình tam giác ANC nên
\(QK//AN.hay.QK//BN;QK=\dfrac{1}{2}AN\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow QK//IJ;QK=IJ\Rightarrow IJKQ.là.hình.bình.hành\)