Tìm số có 2 chữ số mà bình phương của nó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
NH
0
PT
1
CM
17 tháng 8 2018
Gọi số cần tìm là a b a , b ∈ N ; 1 ≤ a ≤ 9 ; b ≤ 9
Từ đầu bài: đặt: a b = x 3 ; a + b = x 2 x ∈ N
Vì : 10 < a b < 100 nên 10 ≤ x 3 ≤ 100 ta có 2 3 < x 3 < 5 3
Suy ra: 2 < x < 5 => x ∈ {3;4}
* Với: x = 3 => a b = 3 3 = 27
a = 2; b = 1 thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì: 27 2 = ( 2 + 7 ) 3 = 729
* Với: x = 4 => a b = 4 3 = 64
a = 6; b = 4 không thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì 64 2 ≠ ( 6 + 4 ) 3
Vậy số cần tìm là 27
PT
1
DT
2
17 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là
ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b ∈ N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a ⋮ (a+b)
=>a+b ∈ {1;4;9;16} và 9a ⋮ (a+b)
+)a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
+)a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
+)a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
+)a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27.
LT
1
NB
3
T
26 tháng 12 2016
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó ta suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
VL
27 tháng 2 2019
\(\text{Gọi số cần tìm là : ab ( }a,b\in\text{N ; 1 }\le a\le9;b\le9\text{ )}\)
\(\text{Từ đầu bài , đặt ab }=x^3;a+b=x^2\left(x\in N\right)\text{ }\)
\(\text{Vì }10< ab< 100\text{ nên }8< ab< 125,\text{ ta có }2^3< x^3< 5^3\)
\(\Leftrightarrow2< x< 5\)
\(\Leftrightarrow x=3\text{ hoặc }x=4\)
- \(\text{Xét }x=3\text{ ta có }ab=3^3=27\)
\(a=2;b=1\text{ thỏa mãn }ab^2=\left(a+b\right)^3.\text{ Vì }27^2=\left(2+7\right)^3\)
- \(\text{Xét }x=4\text{ ta có }ab=4^3=64\)
\(a=6;b=4\text{ ko thỏa mãn }ab^2=\left(a+b\right)^3\)
\(\text{Vì }64^2\ne\left(6+4\right)^3.\text{ Vậy số cần tìm là 27}\)
9 tháng 9 2017
Gọi số đó là (ab)
(ab)2 = (a+b)3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab) = 27
17 tháng 9 2017
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2 = (a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a + b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
Chỉ có 27 thỏa mãn
Vậy (ab) = 27
Chúc bạn học tốt ^_^
Gỉa sử x và y là 2 số phải tìm và x^2 = y^3 = a. Phân tích a ra thừa số nguyên tố , ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì a = x^2 , lại phải chia hết cho 3 vì a= y^3 . Khi đó , a là lũy thừa bấc 6 của 1 số tự nhiên nào đó . Vì a lớn hơn hoặc = 100 và nhỏ hơn 10000 nên a có thể = 3^6 hoặc 4^ 6 . Nhưng 3^6= ( 3^2 )^3 ko phải là lập phương của 1 số có 2 chữ số còn 4^6 = (2^2)^6 =( 2^ 6) ^2 = 64^2 và 4^6 = 2^ 12 = ( 2^4 ) ^3 = 16^3 . Vậy 2 số phải tìm là 64 và 16.