Cho phân số :\(\frac{63}{3n+1}\)
(n thuộc N)
A,Với giá trị nào của n thì phân số trên rút gọn được
B,Với giá trị nào cảu n thì phấn số có giá trị là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a. Ta có \(63=3^2.7\) có 2 ước nguyên tố là 3 và 7
Do \(3n+1\) ko chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên
\(\Rightarrow\) Phân số đã cho rút gọn được khi \(3n+1\) và 63 có ước chung là 7
\(\Rightarrow3n+1⋮7\)
Mà 3n+1 và 7 đều chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3n+1=7\left(3k+1\right)\Rightarrow n=7k+2\) với k là số tự nhiên
Vậy \(n=7k+2\) với k là số tự nhiên thì phân số đã cho rút gọn được
b.
A là số tự nhiên khi \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1=Ư\left(63\right)\)
Mà \(3n+1⋮̸3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+1=7\\3n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)
AA
20 tháng 2 2019
A)Để A được rút gọn thì 3n+1 là ước của 63
=>3n + 1 thuộc {63;-1;1;-63}
=>n thuộc ...
b|) Tương tự
BT
4 tháng 11 2016
Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.
Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.
Bởi vì 3n + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.
NX
1
30 tháng 5 2021
Theo đề bài, để A rút gọn được thì 63 phải chia hết cho 3n + 1.
Ư(63) = { 1; 3; 7; 9; 21; 63; -1; -3; -7; -9; -21; -63 }
Với n là số tự nhiên thì mẫu số cũng là số tự nhiên nên loại -1; -3; -7; -9; -21; -63.
Hơn nữa, 3n + 1 chia 3 luôn dư 1 nên loại 3; 9; 21; 63.
Vậy mẫu số cần tìm có thể là 1 hoặc 7.
Nếu mẫu số bằng 1:
3n + 1 = 1
3n + 1 - 1 = 1 - 1
3n = 0
3n / 3 = 0 / 3
n = 0
Nếu mẫu số bằng 7 :
3n + 1 = 7
3n + 1 - 1 = 7 - 1
3n = 6
3n / 3 = 6 / 3
n = 2
Vậy với n = 0 hoặc n = 2 thì A rút gọn được.
QY
15 tháng 2 2017
)
phần A.
63=3.3.7
A rút gọn được khi 63 và 3n+1 có chung ít nhất một ước 3 hoặc 7 ; nói cách khác để phân số rút gọn được thì 3n+1 phải chia hết cho 3 hoặc 7
Gọi a thuộc N
TH1: 3n+1=3a=> n = a - 1/3 loại vì n thuộc N
TH2: 3n+1=7a=> 3n+1|7 <=> 3(n-2)+7|7 <=>n-2|7=>n-2=0,7,14,28...=>n=2,9,16,30....
phần B
A=63/3n+1 là số tự nhiên khi 63 là ước của 3n+1 => 3n+1=3,7,9,21,63 => n= 2, 20 (loại các trường hợp cho n khác số tự nhiên)
13 tháng 6 2015
BẠn Hồ thu giang này có lẽ là phải tim số tự nhiên n hay là sao chứ Với giá trị nào của n thì A rút gọn được thì nhiều lắm
13 tháng 6 2015
a, nếu không có điều kiện cua n thì vô số nha chỉ cần 3n + 1 là Bội(3)
vd: 3n + 1 = 3 => n= 2/3 =>A = 63/3 = 9
.........................
NT
14 tháng 11 2017
a, để â rút gon đc thì 63 và 3n+1 phải có ước chung
mà 63=31x3
=>ước chung của 63 và 3n+1={3;31}
TH1: ƯC là 3
=>3n+1 phải chia hết cho 3 . mà 3n chia hết cho 3
1ko chia hết cho 3
=>3n+1 ko chia hết cho 3( ko khả thi)
TH2:ƯC là 31
=> 3n+1 chia hết cho 31
=> n=10
Vậy n=10 thì A đc rút gọn
NT
14 tháng 11 2017
b, để A là số tự nhiên thì 63 phải chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc Ư(63)
=>3n-1={1;3;31;63}
TH1:3n+1=1
=>3n=0 =>n=0 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH2: 3n+1=3
=>3n=2 =>n=2/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH3: 3n+1=31
=>3n=30 =>n=10 thuộc N* ( khả thi)
TH4: 3n+1=63
=>3n=62 =>n=62/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
ko thuộc N* ( ko khả thi)
Vậy ta có n=10 để A là STN
