Question

[Trang Seet]

một cửa hàng bán trứng trong một số ngày. ngày thứ nhất cửa hàng bán 150 quả và \(\dfrac{1}{9}\) số còn lại, ngày thứ hai bán 200 quả và \(\dfrac{1}{9}\) số còn lại, ngày thwss ba bán 250 quả và \(\dfrac{1}{9}\) số còn lại. Cứ bán như vậy cho đến hết thì số trngs mỗi ngày bán như nhau. hỏi cửa hàng có tất cra bao nhiêu quả trứng?

Answer 1

[Shinichi Kudo]

Gọi tất cả số trứng cửa hàng có là \(x\)(quả)(\(x>250;x\in N\)*)

Ngày 1 cửa hàng bán: \(150+\dfrac{1}{9}\left(x-150\right)=\dfrac{x+1200}{9}\)(quả)

Số trứng còn lại sau khi bán ngày 1 là: \(x-\dfrac{x+1200}{9}=\dfrac{8x-1200}{9}\)(quả)

Ngày 2 cửa hàng bán: \(200+\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{8x-1200}{9}-200\right)=\dfrac{8x+13200}{81}\)(quả)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{x+1200}{9}=\dfrac{8x+13200}{81}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x+10800}{81}=\dfrac{8x+13200}{81}\)

\(\Leftrightarrow x=2400\left(TMĐK\right)\)

Vậy tất cả số trứng cửa hàng có là 2400 quả.