Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Phân giác của góc ABC cắt AC tại D, vẽ DM vuông góc với BC tại M
a) cm tam giác ABD = tam giác MBD
b) Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MD = MN . CM tam giác DCN cân
c) Trung tuyến DK của tam giác DCN cắt BC tại E .Cho biết DK = 21 cm . Tính DE
d) Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại I . CM MI //...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Phân giác của góc ABC cắt AC tại D, vẽ DM vuông góc với BC tại M
a) cm tam giác ABD = tam giác MBD
b) Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MD = MN . CM tam giác DCN cân
c) Trung tuyến DK của tam giác DCN cắt BC tại E .Cho biết DK = 21 cm . Tính DE
d) Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại I . CM MI // AC
a) xét tam giác ABD và MBD. ta có :
\(\widehat{M}=\widehat{A}=90^o\)
DB chung
\(\widehat{MBD}=\widehat{ABD}\) ( DB là phân giác )
=> tam giác ABD = MBD
b) xét tam giác DCM và tam giác NCM. ta có :
CM chung
DM = MN
\(\widehat{DMC}=\widehat{NMC}\)
=> tam giác DCM = tam giác NCM ( c.g.c)
=> CD = CN => tam giác DCN cân tại C
c) Vì DM = MN => CM là đường trung tuyến, mà DK cũng là đường trung tuyến => ta có tính chất đường trung tuyến cắt nhau :
\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{2}{3}\) => DE = 2/3 . DK = 2/3 . 21 = 14 ( cm )
d) theo câu a, tam giác ABD = tam giác MBD => DM = DA
góc MDB = góc ADB
xét tam giác DMI và tam giác DAI. ta có :
DA = DM
góc ADB = góc MDB
DB chung
=> tam giác DMI = tam giác DAI ( c.g.c)
=> góc DMI = góc DAI
mà DM // AH ( cùng vuông góc với BC )
=> góc CDM = góc DAI
=> góc CDM = góc DMI mà 2 góc này ở vị trí so lo trong => MI // AC
ngonhuminhĐồ hút HP ngọc rồng onlineĐời về cơ bản là buồn... cười!!!Ngô Kim Tuyềnnguyen thi vangȘáṭ Ṯḩầɳkuroba kaitolê thị hương gianghattori heijiNhã DoanhAkai HarumaPhạm Nguyễn Tất ĐạtMashiro ShiinatthKien NguyenNguyễn Huy TúVõ Đông Anh TuấnPhương AnNguyễn Thanh HằngAce Legona