Câu 9: Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng *
A: m.n chia 5 dư 1
B: m – n chia hết cho 5
C: m + n chia hết cho 5
D: m.n chia 5 dư 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 2 2019
Ta có n chia 5 dư 1 nên n = 5p + 1 (0 < p < n; p ∈ N); m chia 5 dư 4 nên
m = 5q + 4 (0 < q < m ; q ∈ N)
Khi đó m.n = (5p + 1)(5q + 4) = 25pq + 20p + 5q + 4 = 5(5pq + 4p + q) + 4
Mà 5(5pq + 4p + q) ⋮ 5nên m.n chia 5 dư 4 , phương án A sai, D sai.
Ta có m – n = 5q + 4 − (5p + 1) = 5q − 5p + 3
Mà 5p ⋮ 5; 5q ⋮ 5 nên m − n chia 5 dư 3 , phương án B sai.
Ta có m + n = 5q + 4 + 5p + 1 = 5q + 5p + 5 = 5(q + p + 1) ⋮ 5 nên C đúng.
Đáp án cần chọn là: C
PT
0
23 tháng 6 2015
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
YK
15 tháng 11 2014
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
YK
15 tháng 11 2014
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
12 tháng 4 2017
b, Theo bài ra ta có : a nhỏ nhất, a \(\in\) N*
+ a chia 5 dư 3 => a = 5x + 3 ( x \(\in\) N )
=> 2a = 2(5x + 3)
=> 2a = 10x + 6
=> 2a = 10x + 5 + 1
=> 2a - 1 = 10x + 5
=> 2a - 1 = 5(2x + 1)
=> (2a - 1) \(⋮\) 5 (1)
+ a chia 9 dư 5 => a = 9y + 5 ( y \(\in\) N )
=> 2a = 2(9y + 5)
=> 2a = 18y + 10
=> 2a = 18y + 9 + 1
=> 2a - 1 = 18y + 9
=> 2a - 1 = 9(2y + 1)
=> (2a - 1) \(⋮\) 9 (2)
+ a chia 7 dư 4 => a = 7z + 4 ( z \(\in\) N )
=> 2a = 2(7z + 4)
=> 2a = 14z + 8
=> 2a = 14z + 7 + 1
=> 2a - 1 = 14z + 7
=> 2a - 1 = 7(2z + 1)
=> (2a - 1) \(⋮\) 7 (3)
+ Từ (1),(2),(3) => (2a - 1) \(\in\) BC(5,9,7)
Mà a nhỏ nhất, a \(\in\) N* => 2a - 1 nhỏ nhất, 2a - 1 \(\in\) N*
=> 2a - 1 = BCNN(5,7,9)
BCNN(5,7,9) = 5.7.9 = 315 (vì 5,7,9 đôi một nguyên tố cùng nhau)
=> 2a - 1 = 315
=> 2a = 315 + 1
=> 2a = 316
=> a = 316 : 2
=> a = 158
Vậy a = 158
c
Chọn C