1,
Lúc 6h sáng một xe máy khởi hành từ A đến B. Đến 7h30 một ô tô cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h và 2 xe gặp nhau lúc 10h30. Tính vận tốc mỗi xe
2,
a,Cm rằng với mọi a,b>0 thì a/b+b/2>=2
b, Cho a,b>0 CM rằng 1/a+1/b=4/a+b
c, Cm rằng a+b(a/b+b/a)>=4
d, Cm rằng với mọi a,b,c ta cơ...
Đọc tiếp
1,
Lúc 6h sáng một xe máy khởi hành từ A đến B. Đến 7h30 một ô tô cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h và 2 xe gặp nhau lúc 10h30. Tính vận tốc mỗi xe
2,
a,Cm rằng với mọi a,b>0 thì a/b+b/2>=2
b, Cho a,b>0 CM rằng 1/a+1/b=4/a+b
c, Cm rằng a+b(a/b+b/a)>=4
d, Cm rằng với mọi a,b,c ta cơ a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
c)
áp dụng BĐT cô si cho 2 số không âm ta có
\(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2.b^2}=2ab\)
tương tự
\(b^2+c^2\ge2bc\)
\(c^2+a^2\ge2ac\)
cộng các vế với nhau ta đc
\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ac\right)\)
=>\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\) (đpcm)