2) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b

NV

Ngô Văn Minh

18 tháng 10 2015 - olm

2) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c / d thì: a / b < a + c / b + d < c / d b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ -1 / 2 và -1 /...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NV

Ngô Văn Minh

18 tháng 10 2015 - olm

2) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c / d thì: a / b < a + c / b + d < c / d b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ -1 / 2 và -1 / 3Câu hỏi tương tự Đọc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HT

Hoàng Thanh Tùng

4 tháng 8 2017 - olm

Cho 2 số hữu tỉ a/b với b > 0. Chứng tỏ rằng:

a) Nếu a/b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a/b > 1

b) Nếu a/b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a/b < 1.

#Toán lớp 7

0

LN

le ngoc han

9 tháng 7 2019 - olm

Cho số hữu tỉ a/b với b>0. Chứng tỏ rằng:

a)Nếu a/b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a/b > 1.

b) Nếu a/b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a/b < 1.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 7 2019

a) $\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}.b>1.b\Rightarrow a>b$

$a>b\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}>1$

b) $\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}.b< 1.b\Rightarrow a< b$

$a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}< 1$

Đúng(0)

NV

Ngô Văn Minh

18 tháng 10 2015 - olm

1) a) Cho a, b, thuộc Z và b khác 0. Chứng tỏ rằng: a / -b = -a / b ; -a / -b = a/b b) So sánh các số hữu tỉ sau : -2 / 5 và 9 / -20 ; 10 / 7 và -40 / -282) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NV

Ngô Văn Minh

11 tháng 10 2015 - olm

1) a) Cho a, b, thuộc Z và b khác 0. Chứng tỏ rằng: a / -b = -a / b ; -a / -b = a/b b) So sánh các số hữu tỉ sau : -2 / 5 và 9 / -20 ; 10 / 7 và -40 / -282) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

N

Na

2 tháng 9 2017 - olm

Cho số hữu tỉ a/b với b>0. Chứng tỏ rằng

Nếu a/b>1 thì a>b và ngược lại nếu a>b thì a/b>1

Nếu a/b<1 thì a<b và ngược lại nếu a<b thì a/b<1

#Toán lớp 7

1

S

Steolla

2 tháng 9 2017

x, y , z hữu tỉ
√x + √y + √z hữu tỉ
- Nếu trong ba số √x , √y , √z có 1 số hữu tỉ , giả sử √x => √y + √z hữu tỉ
Đặt y = a/b; z = c/d đều hữu tỉ với a,b, c, d thuộc N *
√y + √z hữu tỉ => (√y + √z)² hữu tỉ => √(zy) hữu tỉ => √(ac/bd) hữu tỉ => ac/bd = (p/q)² => √(a/b) = p/q√(d/c) với p, q Є N*
=> √y + √z = √(a/b) + √(c/d) = p/q√(d/c) + √(c/d) = (pd + qc)/√(cd) hữu tỉ => √(cd) hữu tỉ => d√(c/d) = √(cd) hữu tỉ => √z = √(c/d) hữu tỉ => √y cung hữu tỉ
Vậy √x , √y , √z đều là số hữu tỉ
- Nếu cả √x , √y , √z đều là số vô tỉ
Đặt √x + √y + √z = p/q với p, q thuộc N* => x + y + 2√(xy) = (p/q)² - 2p/q √z + z =>
=> √(xy) + p/q√z hữu tỉ
Do xy hửu tỉ và (p/q)^2 z hữu tỉ nên có thể đặt xy = a/b và (p/q)^2 z = c/d
thì ta có √(a/b) + √(c/d) hữu tỉ. đến đây lí luận như trường hợp trên thì suy ra √(xy) và p/q√z hữu tỉ => √z hữu tỉ => mâu thuẫn với giả thiết √z vô tỉ
Vậy √x , √y , √z đều là số hữu tỉ
`````````````````````````````
Với bài 3 em có thể rút ngắn hơn bằng cách giả sử một trong ba số √x , √y , √z là số vô tỉ , ví dụ là √z, sau đó dùng cách lý luận ở trường hợp 2 suy ra √(xy) + p/q√z hữu tỉ, sau đó lại áp dụng lý luận như của trường hợp 1 để suy ra √z vô tỉ => trái giả thiết, tức là ko có số nào trong chứng là số vô tỉ cả. Đến đây bài toán đã dc chưng minh xong
```````````````````````````````````````...
Bài 4/ Đề của em ko đúng, phải thay dấu - bằng dấu + . Khi đó ta làm thế này
(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ca +(a^2+b^2-c^2)/2ab=1
<=> (b^2+c^2-a^2)/2bc - 1 +(a^2+c^2-b^2)/2ca - 1 + (a^2+b^2-c^2)/2ab + 1 = 0
<=> a[ (b-c)² - a²] + b[ ( a-c)² -b²] + c[ (a+b)² - c²] = 0
<=> a( a+b-c)(b-a-c) + b( a+b-c)(a-b-c) + c(a+b-c)(a+b+c) = 0
<=> (a+b-c) [ c(a+b+c) -a(a+c-b) - b(b+c-a)] = 0
<=> (a+b-c)[ c² -(a-b)²] = 0
<=> (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) = 0
nếu a + b = c =>(b^2+c^2-a^2)/2bc = 1 ; (a^2+c^2-b^2)/2ca = 1 và (a^2+b^2-c^2)/2ab = -1
xét tương tự cho các trường hợp a + c-b = 0 và b+c-a = 0 suy ra DPCM