Question

[Ngọc Thư]

:'( Ai giúp em được không ạ? Cảm ơn rất nhiều :(

1. Một hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2cm và chiều cao 2,4cm. Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp, hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?

2. Cho phương trình x² - (2m-1)x +4 = 0 (1)

a/ Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm x₁,x₂

b/ Tìm giá trị của m dể 2 nghiệm x₁,x₂ của phương trình (1) thỏa: x₁² + (2m-1)x₂ + 8 - 17m = 0

3. Một tam giác vuống có cạnh huyền bằng 6cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó?

4. Năm ngoái, giá 1 chiếc xe đạp là 160 000, giá của chiếc mũ bảo hiểm đi xe đạp là 40 000. Năm nay, giá của chiếc xe đạp tăng 5% và giá chiếc mũ tăng 10%. Hỏi tổng giá của xe đạp và mỹ bảo hiểm tăng lên bao nhiêu %?

5. Khi nươi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau 1 vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 - 20n (gam).

a/ Thả 5 con cá trên 1 đơn vị diện tích mặt hồ thì sau 1 vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng thêm bao nhiêu gam?
b/ Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau 1 vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên 1 đơn vị diện tích?

Answer 1

[Cold Wind]

** đăng lẻ ra cho anh em còn kiếm điểm, chứ kiểu này thì chỉ những người rảnh như tôi mới làm, mà những đứa rảnh rỗi sinh nông nổi như thế này rất ít đó**

câu 1: Thể tích hộp: \(\left(\dfrac{12,2}{2}\right)^2\cdot\pi\cdot2,4=\dfrac{11163}{125}\pi\left(cm^3\right)\)

Thể tích 1 miếng phô mai:

\(\dfrac{11163}{125}\pi:8=11,163\pi\left(cm^3\right)\)

câu 2:

a) Xét pt (1): \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-16=4m^2-4m-15\)

pt có 2 nghiệm x1, x2 \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m^2-4m-15\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-\dfrac{3}{2}\\m\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

b) Theo định lý Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

Vì x1 là nghiệm của (1) nên:

\(x_1^2-\left(2m-1\right)x_1+4=0\Leftrightarrow x_1^2=\left(2m-1\right)x_1-4\)

Ta có: \(x_1^2+\left(2m-1\right)x_2+8-17m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x_1+\left(2m-1\right)x_2+4-17m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(x_1+x_2\right)+4-17m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2+4-17m=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-21m+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\left(N\right)\\m=\dfrac{1}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

KL: m=5

Câu 3: Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và a+2 ( a thuộc Z+)

Áp dụng định lý py ta go:

\(a^2+\left(a+2\right)^2=6^2\Leftrightarrow2a^2+4a-32=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1+\sqrt{17}\left(N\right)\\a=-1-\sqrt{17}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

=> Diện tích tam giác đó: \(\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1+\sqrt{17}\right)\cdot\left(-1+\sqrt{17}+2\right)=8\left(cm^2\right)\)

Kl:..........

Câu 4: *năm ngoái:

+ Tổng giá của XĐ và MBH: \(160000+40000=200000\) (đồng)

* năm nay:

+ Giá xe đạp: \(160000+160000\cdot5\%=168000\) (đồng)

+ Giá mũ bảo hiểm: \(40000+40000\cdot10\%=44000\) (đồng)

+ tổng giá của XĐ và MBH: \(168000+44000=212000\) (đồng)

=> tổng giá của xe đạp và mỹ bảo hiểm tăng lên số % là: \(\dfrac{212000-200000}{200000}\cdot100=6\%\)