Tìm giá trị nhỏ nhất P = -x^2 - 8x +5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
TL
0
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
OP
9 tháng 8 2016
\(A=x-x^2=-\left(x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
\(-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\le\frac{1}{4}\)
Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\)
***
\(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+2\times x\times4+4^2-4^2-5\right)=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\)
\(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(\left(x+4\right)^2-21\ge-21\)
\(-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\le21\)
Vậy Max B = 21 khi x = - 4
***
\(C=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2-2\times x\times1+1^2-1^2+\left(2y\right)^2-2\times2y\times1+1^2-1^2-5\right)=-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\right]\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(2y-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\ge-7\)
\(-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\right]\le7\)
Vậy Max C = 7 khi x = 1 và y = \(\frac{1}{2}\)
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
30 tháng 6 2021
$a)ĐK:8x+2\ge 0$
$\to 8x \ge -2$
$\to x \ge -\dfrac14$
$b)ĐK:\dfrac{-5}{6-3x} \ge 0(x \ne 2)$
Mà $-5<0$
$\to 6-3x<0$
$\to 6<3x$
$\to x>2$
$*A=x-2\sqrt{x-2}+3(x \ge 2)$
$=x-2-2\sqrt{x-2}+1+4$
$=(\sqrt{x-2}-1)^2+4 \ge 4$
Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{x-2}-1=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$
NN
5
6 tháng 9 2017
b) Ta có : 4x - x2 + 1
= -(x2 - 4x - 1)
= -(x2 - 4x + 4 - 5)
= -(x2 - 4x + 4) + 5
= -(x - 2)2 + 5 \(\le5\forall x\) vì : \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
Vậy GTLN của biểu thức là : 5 khi x = 2
6 tháng 9 2017
Ta có : (x2 - 4xy + 4y2) + (10x - 20y) + (y2 - 2y + 1) + 27
= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + (y - 1)2
= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y - 1)2 + 2
= (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2 \(\ge2\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 2
Khi \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
DP
0
NV
1
Ta có: P=-x2-8x+5
=>P=-x2+(-8x)-64+64+5
=>P=-x2+(-8x)+(-64)+69
=>P=-(x2+8x+64)+69
=>P=-(x+8)2+69
Vì (x+8)2\(\ge\)0
=>-(x+8)2\(\le\)0
=>-(x+8)2+69\(\le\)69
=>P\(\le\)69
Vậy không có giá trị nhỏ nhất của P
Khi lấy giá trị x càng lớn thì P nhận gí trị càng nhỏ => P không có giá trị nhỏ nhất