Question

[Mai Thị Lam Oanh]

1.Cho góc xOy < 180 độ và tia phân giác OM của góc đó. Trên tia OM lấy điểm I. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm I đến Ox và Oy.

a) CM: △IOE = △IOF

b) CM: EF⊥OM

c) Tìm điều kiện của góc xOy để △OEF là △đều.

2. Cho O là điểm nằm giữa A và B của đoạn thẳng AB (O≠ A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ox, Oy sao cho góc AOx = góc BOy < 90 độ. Lấy điểm C ∈ tia Ox và điểm D ∈ tia Oy sao cho OC = OA và OD = OB. CMR : AD = BC.

Answer 1

[Học tốt]

a)Xét \(\Delta\)IOE và \(\Delta\)IFO lần lượt vuông tại E,F:

OI là cạnh chung.

\(\widehat{EOI}=\widehat{IOF}(gt)\)

=>\(\Delta\)OIE=\(\Delta\)OIF( cạnh huyền-góc nhọn kề)

b)Đặt K là giao điểm của EF và OM

Vì \(\Delta\)OIE=\(\Delta\)OIF => OE=OF.

Xét \(\Delta\)KEO và \(\Delta\)KFO có:

OE=OF(cmt)

OK là cạnh chung

\(\widehat{EOI}=\widehat{IOF}(gt)\)

=>\(\Delta\)OEK=\(\Delta\)OFK(c-g-c)

=> \(\widehat{EKO}=\widehat{FKO}\)

Lại có : \(\widehat{EKO}+\widehat{FKO}=180^0\)

=> \(\widehat{EKO}=\widehat{FKO}=180^0:2=90^0\)

=> EF\(\perp\)OM

c)

Ta có:

OE=OF(cmt)

=> \(\Delta\)OEF cân ở O

Để \(\Delta\)OEF đều ở O thì \(\widehat{EOF}=60^0=>\widehat{xOy}=60^0\)

Answer 2

[Mai Thị Lam Oanh]

Cảm ơn nhiều nhé!