Question

[Thảo Ly]

Làm dùm em bài 4 với bài 6 nhìn nhức đầu qá ạ =;(((

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 6:

a. Sai. Vì $x^2=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ là số vô tỉ.

Mệnh đề phủ định: $\forall x\in\mathbb{Q}, 9x^2-3\neq 0$

b. Sai. Cho $n=0$ thấy $n^2+1=1$ không chia hết cho $8$

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{N}| n^2+1\not\vdots 8$

c. Sai. Cho $x=1$ thấy sai.

Phủ định: \(\exists c\in\mathbb{R}| (x-1)^2=x-1\)

d. Sai, cho $n=0$ thấy sai.

Phủ định: $\exists n\in\mathbb{N}| n^2\leq n$

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 4:

a.

$x^2-5x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=4$

b.

$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$

c.

$x^2-3x>0$

$\Leftrightarrow x(x-3)>0$

$\Leftrightarrow x>3$ hoặc $x< 0$

d. ĐK $x\geq 0$

$\sqrt{x}=x$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$

e.

$2x+3\leq 7$

$\Leftrightarrow 2x\leq 4$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

f.

$x^2+x+1>0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$

$\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$