Vẽ nửa đường tròn đường kính BC của rABC đều phía ngoài tam giác. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho cung BD = cung DE = cung EC. Các tia AD, AE cắt cạnh BC tại M và N. Chứng minh rằng BM=MN=NC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2021
a) Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{DE}=\stackrel\frown{EC}\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOC}=60^o\).
Từ đó CE // AB, BD // AC.
Suy ra \(\Delta ABN\sim\Delta ECN\).
b) Theo tính đối xứng ta có BM = CN.
Ta có \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{CO}=2\Rightarrow BN=2NC\Rightarrow MN=NC\).
Dễ dàng suy ra đpcm.
HT
30 tháng 1 2016
tam giac abd bằng tam giac ace (c.g.c)
nên góc bad=góc cae
tam giac abi=tam giac acj(g,c,g)
nên bi=cj(1)
gọi o là trung điểm bc
vì góc oda=góc bad(=60-góc adb)
nên od//ab nên \(\frac{oi}{ib}=\frac{od}{ab}=\frac{od}{2ob}=\frac{1}{2}\)
nên oi=\(\frac{1}{2}\)ib hay 2oi=ib
nên ij=ib(2)
từ (1) và (2) suy ra bi=ij=jc
VP
3 tháng 5 2018
VẼ HÌNH (chú thích : c là cùng / g là gốc /)
Ta có :cBC=cCD+cBD
:cAD=cCD+cAC
mà :cAD=cBC(gt)
Do do : cBD=cAD (1)
Ta có:gocCAB la goc noi tiep chan cBC (2)
:gocDBA la goc noi tiep chan cAD(3)
Từ(1),(2) va (3) suy ra :gocCAB=gocDBA
=> Tứ giác ACDB là hình thang cân(vì sd 2 gốc ở đay=nhau)
12 tháng 5 2023
a: góc ANM+góc ACM=180 độ
=>ANMC nội tiếp
b: Xét ΔANM vuông tại N và ΔADB vuông tại D có
góc NAM chung
=>ΔANM đồng dạng với ΔADB
=>AN/AD=AM/AB
=>AM*AD=AN*AB
