Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>8x+2y=4 và 8x+3y=5
=>y=1 và 4x=2-1=1
=>x=1/4 và y=1
b: 3x-2y=11 và 4x-5y=3
=>12x-8y=44 và 12x-15y=9
=>7y=35 và 3x-2y=11
=>y=5 và 3x=11+2*y=11+2*5=21
=>x=7 và y=5
c: 5x-4y=3 và 2x+y=4
=>5x-4y=3 và 8x+4y=16
=>13x=19 và 2x+y=4
=>x=19/13 và y=4-2x=4-38/13=52/13-38/13=14/13
d: 3x-y=5 và 5x+2y=28
=>6x-2y=10 và 5x+2y=28
=>11x=38 và 3x-y=5
=>x=38/11 và y=3x-5=104/11-5=104/11-55/11=49/11
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=8\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{7}\\-x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}\cdot y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+6y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=\sqrt{3}+10\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}=-5-\sqrt{3}-10=-15-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}49x+7y=-1\\-\dfrac{4}{3}x-2y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}98x+14y=-2\\-\dfrac{28}{3}x-14y=\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{266}{3}x=\dfrac{22}{3}\\49x+7y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\49\cdot\dfrac{11}{133}+7y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\7y=-1-\dfrac{77}{19}=-\dfrac{96}{19}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\y=-\dfrac{96}{133}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{133}\\y=-\dfrac{96}{133}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=13\\5x-3y=-31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\3y=13-4x=13-4\cdot\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\3y=21\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)
1/
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\3x-3y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right)\)
2/
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=4\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
Vì 0x=4 vô nghiệm \(\Rightarrow-4x+6y=2\) vô nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
3/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+15y=25\\10x-8y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=23\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x-4=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;1)
1) hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4y=2\\6x+4y=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2-x}{4}\\5x=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{5}\\x=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Kl: x=6/5 và y=1/5
2) hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-2y=4\\-2x-4y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\2y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Kl...
3) hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+3y}{2}\\0=3\left(vô-lý\right)\end{matrix}\right.\)
kl: hpt vn
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4y=2\\2x+4y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=5\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\2y=3x-1=\dfrac{15}{8}-1=\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\y=\dfrac{7}{16}\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=1\\-x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=1\\-4x+8y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1+2y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=3\\2x-3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{41}{14}\\y=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)