Cho P= 5mũ 0+5mu1+5mu2+....+5mu 2016va Q= 5mu 2017:4
tinh Q-P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
MT
1
1 tháng 1 2016
Ta có
\(S=5+5^2+...+5^{2004}=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+.....+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}\right)\)\(=780+...+5^{2010}.780=65.12+...+5^{2010}.65.12=65\left(12+....+5^{2010}.12\right)\)
chia hết cho 65
=>S chia hết cho 65
NP
2
18 tháng 10 2018
\(5^{100}-5^{99}-5^{98}=5^{98}\left(5^2-5-1\right)=5^{98}\cdot19=5^{97}\cdot5\cdot19=5^{97}\cdot95⋮95\left(đpcm\right)\)
18 tháng 10 2018
5100 - 599 - 598
= 598 (52-5-1)
=598 . 19
=597 .5 . 19
=597 .95
vì 95 chia hết cho 95
=> 5100 - 599 - 598 chia hết cho 95
N
0
\(P=1+5+5^2+..........+5^{2016}\)
\(\Leftrightarrow5P=5+5^2+5^3+............+5^{2017}\)
\(\Leftrightarrow5P-P=\left(5+5^2+..........+5^{2017}\right)-\left(1+5+..........+5^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow4P=5^{2017}-1\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{5^{2017}-1}{4}\)
Mà \(Q=\dfrac{5^{2017}}{4}\)
\(\Leftrightarrow Q-P=\dfrac{5^{2017}}{4}-\dfrac{5^{2017}-1}{4}=\dfrac{5^{2017}-5^{2017}-1}{4}=-\dfrac{1}{4}\)
ngok: =1/4