Cho biết \(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\)
Tính tổng\(\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
13 tháng 6 2017
Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}=\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}}\)
\(=\dfrac{10a+b+10b+c+10c+a}{100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b}\)
\(=\dfrac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\dfrac{11.\left(a+b+c\right)}{111.\left(a+b+c\right)}=\dfrac{11}{111}\)
Vậy \(k=\dfrac{11}{111}\)
Chúc bạn học tốt!!!
TT
11 tháng 11 2017
Bài 1
Gọi hai số dương cần tìm là a,b (a,b>0)
Theo bài ra ta có
(a+b):(a-b):(a.b)=\(\dfrac{1}{30}:\dfrac{1}{120}:\dfrac{1}{16}\)
=> \(\dfrac{a+b}{8}=\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{a.b}{15}\)= k (k>0)
=> a+b = 8k (1)
a-b = 2k (2)
a.b = 15k (3)
Từ (1) và (2) => a=\(\dfrac{8k+2k}{2}\)=5k
b=\(\dfrac{8k-2k}{2}\)= 3k
Thay a = 5k, b=3k vào (3) ta được
5k.3k=15k
15.\(k^2\)=15k
\(k^2\)=k
=> \(k^2-k\)=0
=> k.(k-1)=0
=> \(\left\{{}\begin{matrix}k=0\\k=1\end{matrix}\right.\)
a=5k => a=5.1=5
b=3k => b=3.1=3
Vậy 2 số dương cần tìm là 5 và 3
TM
12 tháng 11 2017
Bài 2)
Vì \(\overline{abc};\overline{bca};\overline{cab}>0\) nên \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}>0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}=\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}}=\dfrac{\left(10+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)}=\dfrac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\dfrac{11\left(a+b+c\right)}{111\left(a+b+c\right)}=\dfrac{11}{111}\)Vậy \(k=\dfrac{11}{111}\)
