Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐻 là trực tâm, 𝐺 là trọng tâm. Các đường thẳng vuông góc với 𝐴𝐵 tại 𝐵 và 𝐴𝐶 tại 𝐶 cắt nhau ở 𝐷. Gọi 𝐸, 𝐹, 𝐼, 𝐽 là trung điểm của các đoạn thẳng 𝐵𝐶, 𝐴𝐷, 𝐴𝐺, 𝐻𝐺.a) Chứng minh rằng tứ giác 𝐵𝐻𝐶𝐷 là hình bình hành.b) Biết 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 60^𝑜, tính số đo góc 𝐵𝐻𝐶 ̂.c) Chứng minh rằng 𝐻, 𝐸, 𝐷 thẳng hàng.d) Chứng...
Đọc tiếp
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐻 là trực tâm, 𝐺 là trọng tâm. Các đường thẳng vuông
góc với 𝐴𝐵 tại 𝐵 và 𝐴𝐶 tại 𝐶 cắt nhau ở 𝐷. Gọi 𝐸, 𝐹, 𝐼, 𝐽 là trung điểm của
các đoạn thẳng 𝐵𝐶, 𝐴𝐷, 𝐴𝐺, 𝐻𝐺.
a) Chứng minh rằng tứ giác 𝐵𝐻𝐶𝐷 là hình bình hành.
b) Biết 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 60^𝑜, tính số đo góc 𝐵𝐻𝐶 ̂.
c) Chứng minh rằng 𝐻, 𝐸, 𝐷 thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng 𝐴𝐻 = 2𝐹𝐸 và 𝐹𝐸 ⊥ 𝐵𝐶.
e) Chứng minh rằng 𝐴𝐻 = 2𝐼𝐽 và 𝐻, 𝐺, 𝐹 thẳng hàng.
a: Xét tứ giác BHCD có
CH//BD
BH//CD
Do đó: BHCD là hình bình hành