Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\).CMR \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2017
Ta có :
\(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\Rightarrow cy=bz\Rightarrow\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\Rightarrow az=cx\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
BM
8 tháng 8 2021
Ta có :
\(\dfrac{cy-bx}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\) \(\Rightarrow cy=bz\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\) \(\Rightarrow az=cx\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
16 tháng 7 2018
Ta có :
\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\dfrac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}=\dfrac{abc-acy-bcx-abz-acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{bz-cy}{a}=0\\\dfrac{cx-az}{b}=0\\\dfrac{ay-bx}{c}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}bz=cy\\cx=az\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\\\dfrac{c}{z}=\dfrac{a}{x}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(đpcm\right)\)
NT
26 tháng 2 2018
Phương Ann Nhã Doanh đề bài khó wá Mashiro Shiina Đinh Đức Hùng
Nguyễn Huy Tú Lightning Farron Akai Haruma
10 người cùng cày trên 1 cánh đồng hết 10,5 h
a)Hỏi nếu 5 máy cùng cày trên 9 mảnh ruộng như thế hết bao nhiêu thời gian ,biết rằng năng xuất của 1 máy =15 người và cày 1 cánh đồng 3h
b)cho chu vi mảnh ruộng là 18 m , và chiều dài tỉ lệ với chiều rộng là 5:1 . hỏi giá tiền của phải trả cho người cày hết 9 mảnh ruộng đó là bao nhiêu tiền biết 1m2 phải trả 10000 đồng
làm hộ mk rồi mk giải cho mik lm bài này rồi