cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a, Tứ giác DEBF là hình gì?
b, Chứng minh ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự tại M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
19 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
3 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: Ta có: BEDF là hình bình hành
nên Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
8 tháng 4 2022
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
LZ
14 tháng 6 2018
a) Xét Tứ giác DEBF ta có:
EB // DF ( vì AB // CD )
EB = DF ( vì = \(\frac{1}{2}\) AB và DC ( AB =DC) ) [ nếu không đúng cách trình bày thì bạn có thể sửa lại câu từ cho hay]
\(\Rightarrow\)tứ giác DEBF là hbh
17 tháng 5 2022
Tham kHẢO 1; | - Vẽ hình đúng để làm được ý a
| 0,25
|
a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành |
1.0 | |
b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD - Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD (1) - Chỉ ra trong hbh có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF (2) - Từ (1) và (2) ⇒ đpcm |
0.25
0.25 0.25 | |
c) (1 điểm) - Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD ⇒ OM = - Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD ⇒ ON = - Mà OA = OC ⇒ OM = ON ⇒ đpcm |
![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71689.png)
![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71690.png)
OA![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71691.png)
OC
18 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác DEBF có
FD//BE
FD=BE
Do đó: DEBF là hình bình hành
a, Ta có:ABCD la hình bình hành=>AB=CD;AB//CD
mà E là trung diểm của AB;Flà trung điểm của CD
=>AE=EB=CF=DF(1)
VÌ AB//CD=>EB//DF(2)
Từ(1) và (2)=> EBFD là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hbh ABCD có
AC cắt BD tại trung diểm củaAC và BD(1)
Xét hbh EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD(2)
từ (1) và (2)=>ba dường thang AC,BD,EF đồng quy
c,GỌI GIAO DIỂM CỦA AC,BD,EF LÀ O
Xét tam giác EOM và tam giác NOF có
góc EOM=góc NOF( đói đỉnh)
OE=OF(vi O là trung điểm cua EF)
goc MEF=góc NFE(vì CE//BF)
=>TAM GIAC EOM=TAMGIAC NOF
=.ME=NF(1)
TA CÓ ME//FN(2)
TU (1) VA(2)=>ENFM LA HBH