Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm nên ta có 5 trường hợp sau:
Nếu đúng 5 bài thì số điểm được là: 5. 4 = 20 (điểm).
Nếu đúng 4 bài thì số điểm được là: 4. 4 - 2 = 14 (điểm).
Nếu đúng 3 bài thì số điểm được là: 3. 4 – 4 = 8 (điểm).
Nếu đúng 2 bài thì số điểm được là: 2. 4 – 6 = 2 (điểm).
Nếu đúng 1 bài hoặc không đúng bài nào thì đều được 0 điểm.
Như vậy có 6 thí sinh dự thi nhưng chỉ có 5 loại điểm nên theo nguyên lý Điricle sẽ có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau.
gọi a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ giải được bài A,B,C
d là số học sinh giải được 2 bài B và C nhưng không giải được bài A
Khi đó : số học sinh giải được bài A và thêm ít nhất 1 bài trong hai bài B và C là : 25 - a - b - c - d
Theo bài ra :
Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C
\(\Rightarrow a=b+c\)
số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh đã giải được bài B gấp hai lần số học sinh giải được bài C
\(\Rightarrow b+d=2\left(c+d\right)\)
Số học sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người
\(\Rightarrow\) a = 1 + 25 - a - b - c - d
từ các đẳng thức trên suy ra : \(\hept{\begin{cases}b=2c+d\\3\left(b+c\right)=26-d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\3\left(b+c\right)+b-2c=26\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\4b+c=26\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=2\end{cases}}}\)
Vậy ....
Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a ( học sinh ). Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b ( học sinh ). Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c ( học sinh ).
Tổng số giải đạt được là: 3 x a + 2 x b + c = 15 giải.
Vì tổng số số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c. Vì bất kì 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả môn Văn và Toán.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả môn Toán và Ngoại Ngữ.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ
Do vậy b = 3
Gỉa sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là: 3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 ( loại ).
Do đó a < 2, nên a = 1
Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12
Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = ( đúng )
Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 ( loại vì trái với điều kiện b < c)
Vậy 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải
Đội tuyển đó có số học sinh là: 1 + 3 + 6 = 10 ( bạn)
Bài giải:
Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh)
Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh)
Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh)
Tổng số giải đạt được là:
3 x a + 2 x b + c = 15 (giải).
Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c.
Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ.
Do vậy b= 3.
Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là:
3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Do đó a < 2, nên a = 1.
Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12.
Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng).
Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c)
Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải.
Đội tuyển đó có số học sinh là:
1 + 3 + 6 = 10 (bạn).
Trường hợp 1 : Trường đại học chỉ xét 1 trong 2 môn Toán hoặc Văn :
Có : \(2.C_6^2=30\) cách
Trường hớp 2 : Trường đại học xét cả 2 môn Toán và Văn :
Có : \(1.C_6^2=6\) cách
Vậy có các trường hợp là : 30+6=36 cách
