Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác sao cho MB = MC. Gọi I là trung điểm BC. C/minh 3 điểm A; M; I thẳng hàng?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2017
Do AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
Mà AI là đường trung tuyến (do I là trung điểm của BC)
=> AI cũng là đường trung trực của tam giác ABC
Lại có: MB = MC (theo giả thiết) => M cách đều 2 đầu mút B và C của đoạn thẳng BC
=> M \(\in\)AI
nên A , M , I thẳng hàng
N
26 tháng 11 2018
a) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMB\). ta có:
AB=BC(gt)
AM=CM(M là trung điểm của AC)
BM là cạnh chung
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMB\)(c.c.c)
b) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\).ta có:
AM=MC(M là trung điểm của AC)
MB=MD(gt)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)
=> AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
c) xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta DMA\)ta có:
MC=MA( M là trung điểm của AC)
BM=DM(gt)
\(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta BMC\)=\(\Delta DMA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{B1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le => AD//BC
p/s: đề bn ghi sai một lỗi MB=M"C" nhé --đúng ra là MB=MD :))
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng