cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng
A) AE = BC
B) AE // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2019
Xét tam giác IAE và ICB có:
IA = IC (gt)
Góc BIC = góc EIA (vì 2 góc đối đỉnh)
IB = IC (gt)
Suy ra: tam giác IAE = tam giác ICB (c.g.c)
Suy ra góc AEI = góc IBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên AE//BC
26 tháng 12 2014
Xét tam giác IAE và ICB có
IA = IC ( gt)
góc BIC = góc EIA ( vì 2 góc đối đỉnh )
IB = IC (gt)
suy ra : tam giác IAE = tam giác ICB (c.g.c)
suy ra : góc AEI = góc IBC ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên AE // BC
26 tháng 12 2014
xét TAM GIÁC BIC và TAM GIÁC AIE
BI=IE (GT)
IC=AI(GT)
GÓC BIC=GÓC EIA(đối đỉnh)
do đó tam giác BIC=EIA(c-g-c)
=>AE=BE(2 cạnh tương ứng)
=>AE//BC
LL
6 tháng 1 2019
Bạn tự vẽ hình và viết GT;KL
Xét tam giác AIE và tam giác BIC có: AI=IC(I là trung điểm); BI=IE(gt); góc AIE=góc BIC(đối đỉnh)
suy ra tam giác AIE = tam giác CIB(c.g.c)
Suy ra AE=BC(2 cạnh tương ứng) ta có điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt!
6 tháng 1 2019
CM : Xét tam giác AIE và tam giác CIB
có AI = CI (gt)
EI = BI(gt)
góc AIE = góc BIC (đối đỉnh)
=> tam giác AIE = tam giác CIB (c.g.c)
=> AE = BC ( hai cạnh tương ứng)
15 tháng 3 2019
Hình tự vẽ nha, cảm ơn.
Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta BIC\), có:
AI=CI(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIE}=\widehat{CIB}\)(đối đỉnh)
EI=BI(gt)
Do đó: \(\Delta AIE=\Delta CIB\left(c.g.c\right)\)
=> AE=BC (2 cạnh tương ứng)
b)Do \(\Delta AIE=\Delta CIB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{ICB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AE//BC(đpcm)
15 tháng 3 2019
a) Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta CIB\), ta có:
\(AI=CI\) (I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIE}=\widehat{CIB}\) (2 góc đối đỉnh)
\(IE=IB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AIE\) \(=\) \(\Delta CIB\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=BC\) (2 cạnh tương ứng).
b) Ta có: \(\Delta AIE\) \(=\) \(\Delta CIB\) (cmpa)
\(\Rightarrow\widehat{AEI}=\widehat{IBC}\) (2 góc tương ứng).
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AE//BC\)
cmpa là chứng minh phần a, chúc bạn học tốt
MP
18 tháng 12 2015
a) Xét tam giác AIE và tam giác BIC có :
IE = IB (gt)
AI = CI ( vì I là trung điem của AC)
góc AIE = góc BIC ( vì 2 góc đoi đinh)
Do đó tam giác AIE = tam giác BIC( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 canh tương ứng )
b) vì tam giác AIE = tam giác BIC ( câu a)
=> góc C = góc A (2 góc so le trong)
=> AE // BC
BS
16 tháng 7 2017
a) Xét tam giác AIE và tam giác BIC có :
IE = IB (gt)
AI = CI ( vì I là trung điem của AC)
góc AIE = góc BIC ( vì 2 góc đoi đinh)
Do đó tam giác AIE = tam giác BIC( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 canh tương ứng )
b) vì tam giác AIE = tam giác BIC ( câu a)
=> góc C = góc A (2 góc so le trong)
=> AE // BC
Xét tam giác AIE và tam giác CIB, ta có:
BI=IE (gt)
góc AIE=góc BIC
AI=IC (gt)
\(\Rightarrow\) tam giác AIE=tam giác CIB
\(\Rightarrow\)AE=BC ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác AIE=tam giác CIB nên
góc AEI=góc IBC ( 2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC (đpcm)