cho a,b,c \(\in\) N : a chia cho 7 dư 3 ; b chia 7 dư 5 ; c chia 7 dư 6. Hỏi a+b+c có chia hết cho 7 không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2015
a có dạng 7k
b có dạng 7k + 2
c có dạng 7k + 3
\(\Rightarrow\) a + b = 7k + 7k + 2 = 14k + 2 chia 7 dư 2
b + c = 7k + 2 + 7k + 3 = 14k + 5 chia 7 dư 5
TH
23 tháng 6 2018
Bài 1: Theo đề bài, ta có:
335 : a (dư 13) \(\Rightarrow\) (335 - 13) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 322 \(⋮\) a (a \(\in\) N)
836 : a (dư 8) \(\Rightarrow\) (836 - 8) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 828 \(⋮\) a
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC (322;828) = 2.23 = 46
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC (46) = { 1 ; 2 ; 23 ; 46 }
Bài 2: Gọi số tự nhiên đó là a ( a \(\in\) N ).
Vì: a : 7 (dư 5)
a : 13 (dư 4)
Mà: 91 = 7.13
\(\Rightarrow\) a : 7.13 (dư 5 + 4)
\(\Rightarrow\) a : 91 (dư 9)
Vậy số tự nhiên đó chia cho 91 thì dư 9.
Bài 3:
a/ Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline{abcd}\)
Theo đề, ta có: \(\overline{abcd}\) : 12 (dư 1)
\(\overline{abcd}\) : 18 (dư 1)
\(\overline{abcd}\) : 27 (dư 1)
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}\) - 1 \(\in\) BC( 12 ; 18 ; 27 ) = \(2^2.3^3\) = 108
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}-1\in B\left(108\right)=\left\{0;108;216;...;972;1080\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{1;109;217;...;973;1081\right\}\)
Mà \(\overline{abcd}\) là số có 4 chữ số nhỏ nhất nên \(\overline{abcd=1081}\)
Vậy................
Câu b mk giải sau,còn bài 3a có chỗ thiếu dấu ..... nên bn tự sửa nha. Chúc bn học tốt!
TH
23 tháng 6 2018
Bài 3:
b/ Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline{abcd}\)
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}:12\left(dư10\right)\\\overline{abcd:}18\left(dư16\right)\\\overline{abcd}:27\left(dư25\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)( \(\overline{abcd}\) + 2 ) \(⋮\) 12 \(⋮\) 18 \(⋮\) 27
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}+2\) \(\in\) BC ( 12 ; 18 ; 27 ) = \(2^2.3^3\) = 108
\(\Rightarrow\overline{abcd}+2\in B\left(108\right)=\left\{0;108;216;...;972;1080\right\}\)
\(\overline{abcd}\in\left\{-2;106;214;...;970;1078;...\right\}\)
Mà \(\overline{abcd}\) là số nhỏ nhất có 4 chứ số nên số cần tìm là: 1078.
Nhớ thêm dấu...vào tập hợp nha, mk quên mất.
11 tháng 9 2015
Số a có dạnh 7k
Số b có dạng 7h + 2
Số c có dạng 7g + 3
a) a + b = 7k + 7h + 2 = 7(k+h) + 2
Vậy chia 7 dư 2
b) b + c = 7h + 2 + 7g + 3 = 7(g+h) + 5
Vậy chia 7 dư 5
ta co 3 + 5 + 6 = 14 ma 14 chia het cho 7
nen a + b + c chia het cho 7