tìm tổng của hai số tự nhiên a và b để \(\left(2008\times a+3\times b+1\right)\times\left(2008^a+2008\times a+b\right)=225\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GF
0
13 tháng 11 2016
Vì a,b thuộc N nên (2008.a+3.b+1) và (2008a + 2008.a+b) thuộc N
Vì (2008.a+3.b+1).(2008a + 2008.a+b) =225
=>(2008a + 2008.a+b) < 225
=> 2008a< 225
=> a =0
Khi đó:
(2008.a+3.b+1).(2008a + 2008.a+b) = 225
= > (2008.0+3.b+1).(20080 + 2008.0+b) =225
=> (0+3b + 1)(1+0+b) = 225
=> (3b + 1)(b + 1) = 225
=> 3b2 + 3b + b + 1 = 225
=> 3b2 + 4b = 224
Tìm được b = 8
Vậy a = 0; b = 8
8 tháng 11 2018
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
LD
1
22 tháng 2 2017
Theo đề 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b luôn lẻ với mọi a ; b
Xét \(a\ne0\) => \(2008^a+2008a\) là số chẵn . Để \(2008^a+2008a+b\) lẻ <=> b lẻ
=> 3b + 1 chẵn => 2008a + 3b + 1 chẵn ( K0TM ) => a = 0 Thay vào đẳng thức ta được :
\(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
Vì b là số tự nhiên => \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)
3b + 1 ko chia hết cho 3 => 3b + 1 > b + 1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow b=8}\)
Vậy a = 0; b = 8
