Cho tam giác ABC, đường thẳng d đi qua A và không cắt cạnh BC. Gọi D,E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống d. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác MDE cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
HD=CD
Do đó: ΔEDH=ΔEDC
25 tháng 1 2020
hình vẽ bạn tự vẽ:
a) ΔABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC
Có: ∠CAE + ∠BAD = ∠BAC = 90o90o (1)
ΔACE vuông tại E ⇒ ∠ACE + ∠CAE = 90o90o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAD = ∠ACE
Xét ΔABD và ΔCAE có:
∠ADB = ∠CEA = 90o90o
AB = AC (cmt)
∠BAD = ∠ACE (cmt)
⇒ ΔABD = ΔCAE (CH-GN)
⇒ AD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) m chưa làm đc
25 tháng 1 2020
Giúp câu b theo yêu cầu chủ tus.
Theo câu a thì \(\Delta AEC=\Delta BDA\Rightarrow BD=AE\left(1\right)\)
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=BM=CM ( 2 ) ( tự chứng minh,trên mạng có đầy )
Tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Ta có:\(\widehat{MBD}=\widehat{BDA}-\widehat{DAB}-\widehat{ABC}=90^0-45^0-\widehat{DAB}=45^0-\widehat{DAB}\)
Mặt khác \(\widehat{MAE}=\widehat{BAC}-\widehat{MAC}-\widehat{BAE}=90^0-45^0-\widehat{DAB}=45^0-\widehat{DAB}\)
Khi đó \(\widehat{MBD}=\widehat{MAE}\left(3\right)\)
Từ ( 1 );( 2 );( 3 ) suy ra \(\Delta DBM=\Delta EAM\left(c.g.c\right)\Rightarrow EM=DM\left(4\right);\widehat{EMA}=\widehat{BMD}\)
Mà \(\widehat{EMA}+\widehat{EMB}=90^0\Rightarrow\widehat{BMD}+\widehat{EMB}=90^0\Rightarrow\widehat{EMD}=90^0\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow\Delta EMD\) vuông cân tại M
Suy ra \(\widehat{MED}=45^0\Rightarrow\widehat{MEC}=45^0\Rightarrow EM\) là phân giác ( đpcm )
P/S:Bài giải ko thể tránh khỏi sai sót,các bn bỏ qua cho
15 tháng 8 2022
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
