Các anh chị, thầy cô xem giúp em bài này với ạ, em cảm ơn
Các số nguyên dương a,b,c sao cho a2+2b ; b2+3c ; c2+4a đều là các số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
Đặt \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\Rightarrow\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=F\left(17\right)-F\left(1\right)\)
Từ giả thiết:
\(2x.f\left(x^2+1\right)+\dfrac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}=2lnx\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(F\left(x^2+1\right)+F\left(\sqrt{x}\right)=2xlnx-2x+C\)
Thay \(x=4\):
\(F\left(17\right)+F\left(2\right)=16ln2-8+C\) (1)
Thay \(x=1\):
\(F\left(2\right)+F\left(1\right)=-2+C\) (2)
Trừ vế cho vế (1) cho (2):
\(F\left(17\right)-F\left(1\right)=16ln2-6\)
Vậy \(\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=16ln2-6\)
PK
2
14 tháng 8 2020
Gấp thì giúp đây ^_^ !!
+) Ta có : AM = BM ; M thuộc cạnh huyền BC
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM = BM = MC
+) \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow90^o+30^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=60^o\)
Xét tam giác AMC có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{C}=60^o\\AM=MC\end{cases}}\)
=> AMC là tam giác đều ( đpcm )
LT
2
28 tháng 10 2020
a) Dễ dàng thấy a = 9 và b = 1 ( vì nếu a khác 9 thì vô lí và số bị trừ có 4 chữ số ). Vậy ta có \(\overline{1cc1}-\overline{91c}=91\).
Mà 1 - c = 1 với không nhớ nên c = 0.
Vậy a = 9; b = 1 và c = 0.
b) Dễ dàng thấy a = 1 ( a khác 0 và nếu a khác 1 thì sẽ vô lí )
Hơn nữa ta có b > 4 và d = 0 hoặc 5 ( theo dấu hiệu chia hết cho 5 ).
Ta có :\(\overline{b1d}\div5=\overline{1bc}\)
Lại có b > 5 vì nếu b = 5 thì hàng đầu đúng nhưng hàng sau phải có b = 0 ( vô lí )
Như vậy b không chia hết cho 5.
Ta phải có b / 5 = 1 ( dư b - 5 ), suy ra [ ( b - 5 ) * 10 + 1 ] / 5 = 10 + b ( dư 1 )
( b * 10 - 41 ) / 5 = 10 + b ( dư 1 )
Vậy b chẵn ( vì nếu b lẻ thì chữ số tận cùng là 6 nên vô lí )
Vậy b = 6 hoặc 8. Thử hai số trên, ta thấy không số nào thích hợp.
Vậy không có giá trị nào của a; b và c sao cho biểu thức trên thích hợp.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2022
Bài toán này dựa trên bài toán mà bạn đã đăng hôm trước: nếu \(m^2+n^2\) chia hết cho 7 thì cả m và n đều chia hết cho 7.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}5a+2b=m^2\\2a+5b=n^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7\left(a+b\right)=m^2+n^2\)
\(\Rightarrow m^2+n^2⋮7\)
\(\Rightarrow m;n\) đều chia hết cho 7
\(\Rightarrow m^2;n^2\) đều chia hết cho 49
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮49\\2a+5b⋮49\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(a-b\right)⋮49\\7\left(a+b\right)⋮49\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮7\\a+b⋮7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a⋮7\\2b⋮7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮7\\b⋮7\end{matrix}\right.\) (đpcm)
6 tháng 4 2022
Cám ơn thầy ạ !
Đây là 1 loạt những bài toán về chuyên đề đồng dư thức , thầy đã nhiệt tình giúp đỡ em, em cám ơn ạ
KY
29 tháng 5 2022
1. A. celebrate B. together C. restaurant D. organize
2. A. pollution B. awareness C. disappear D. addition
3. A. apple B. butter C. mother D. advance
4. A. protection B. referee C. dictation D. increasing
5. A. carriage B. damage C. survive D. lightning
6. A. generosity B. occurrence C. priority D. memorial
Y
29 tháng 5 2022
1. A. celebrate B. together C. restaurant D. organize
2. A. pollution B. awareness C. disappear D. addition
3. A. apple B. butter C. mother D. advance
4. A. protection B. referee C. dictation D. increasing
5. A. carriage B. damage C. survive D. lightning
6. A. generosity B. occurrence C. priority D. memorial
