cho A= 1+3+32+33+..........+ 311 a. chứng minh rằng Achia hết cho 4 ;b.chứng minh rằng Achia hết 10;c.chứng minh rằng A chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
17 tháng 12 2021
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
TM
0
PT
1
CM
7 tháng 7 2017
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: A = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 11 = 1 + 3 + 3 2 1 + 3 + ... + 3 10 1 + 3 = 4 + 3 2 .4 + ... + 3 10 .4 = 1 + 3 2 + ... + 3 10 .4 Áp dụng tính chất chia hết của một tích: ⇒ A ⋮ 4 |
PT
1
PT
1
CM
1 tháng 2 2017
a, C = 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 11
= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 +...+ 3 9 + 3 10 + 3 11
= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 . 1 + 3 1 + 3 2 + ... + 3 9 1 + 3 1 + 3 2
= 1 + 3 1 + 3 2 . 1 + 3 3 + . . . + 3 9
= 13. 1 + 3 3 + . . . + 3 9 ⋮ 13
b, C = 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 11
= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 + 3 10 + 3 11
= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 8 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3
= 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 . 1 + 3 4 + 3 8
= 40. 1 + 3 4 + 3 8 ⋮ 40
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 310 + 311 )
A = 4 + 32 . ( 1 + 3 ) + ... + 310 . ( 1 + 3 )
A = 4 + 32 . 4 + ... + 310 . 4
A = 4 . ( 1 + 32 + ... + 310 ) \(⋮\) 4 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 4 )
~ Chúc bạn học giỏi ! ~