Tìm a,b thuộc N biết a.b = 360 và BCNN ( a,b ) = 60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
9 tháng 12 2020
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a:b) = 60
ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6
a = 6 x a'
b= 6 x b'
a x b = 36 a' x b'
360 = 36 x a' x b'
a' x b' = 10
WCLN(a';b') = 1
a' = 2 => a = 12
b' = 5 => b = 30
24 tháng 11 2019
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a,b) = 60
ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6
a = 6 x a'
b= 6 x b'
a x b = 36 a' x b'
360 = 36 x a' x b'
a' x b' = 10
ƯCLN(a';b') = 1
a' = 2 => a = 12
b' = 5 => b = 30
Vậy a = 12 ; b = 30
ZS
4
21 tháng 11 2016
Vì BCNN (a,b).ƯCLN (a,b) = a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=> ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a ; b = 6 . b
=> ƯCLN (a , b ) = 1
=> a . b 6.a.6.b = 36 . a. b = 360
a 1 2 5 10
b 10 5 2 1
=> a = 1 ; b = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 . 6 ; a = 6 ; b = 60 tích a . b = 360
=>bn tự làm
=>bn tự làm
=>bn tự làm
Vậy a = 6 thì b = 60
a= 12 thì b = 30
a = 30 thì b =12
a = 60 thì b = 6
BD
21 tháng 11 2016
Bài giải
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b = 6
VP
4
TL
10 tháng 12 2017
Xét (a,b)[a,b] = a.b
=>(a,b) = 360 : 6 = 6
Gọi a = 6m; b = 6n và (m,n) = 1
Khi đó, a.b = 62.mn
=>m.n = 360 : 62 = 10
Ta chọn 2 số m và n có tích là 10 và (m,n) = 1
| m | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | 10 | 5 | 2 | 1 |
| a | 6 | 12 | 30 | 60 |
| b | 60 | 30 | 12 | 6 |
Ta có :
\(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=a.b=\left(a,b\right).60=360\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=6\)
\(\left(a,b\right)=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6a_1\\b=6b_2\end{matrix}\right.\) \(\left(\left(a_1;b_1\right)=1\right)\)
Lại có :
\(a.b=360\)
\(\Leftrightarrow6a_1.6b_1=360\)
\(\Leftrightarrow36.a_1.b_1=360\)
\(\Leftrightarrow a_1.b_1=10\)
Ta có bảng :
\(1\)
Vậy ..