Cô giáo trẻ dạy toán khi được hỏi bao nhiêu tuổi đã trả lời : " Tổng,tích,hiệu,thương của tôi và đứa con trai cộng lại là 216".Tính tuổi cô giáo?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2022
Gọi số tuổi của cô giáo và con của cô và a và b (a,b là các số tự nhiên; a > b)
Ta có:
a - b + ab + a - b + a/b = 2a + ab + a/b = a(2 + b + 1/b) = 216
Vì a là số tự nhiên, 216 là số tự nhiên => 2 + b + 1/b cũng là số tự nhiên
=> b + 1/b là số tự nhiên, giải theo bài toán tìm x sao cho x + 1/x là số nguyên => b = 1 do b tự nhiên
=> a = 216 : (2 + b + 1/b) = 216 : 4 = 54
Vậy tuổi của cô giáo là 54
21 tháng 2 2018
Gọi x, y lần lượt là tuổi của thầy giáo và tuổi của con thầy giáo ( x, y \(\inℕ^∗\); x > y )
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)+xy+\frac{x}{y}=216\)
\(\Leftrightarrow2x+xy+\frac{x}{y}=216^{\left(1\right)}\)
Đặt \(t=\frac{x}{y}\)( \(t\inℕ^∗\))
Phương trình (1) trở thành:
\(2ty+ty^2+t=216\)\(\Leftrightarrow t\left(y+1\right)^2=216\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\)là ước của 216
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\in\left\{4;9;36\right\}\)
Đến đây bạn tự làm tiếp suy ra cặp nghiệm ( x; y ) phù hợp là ( 30; 5 )
Vậy tuổi thầy giáo là 30.
MN
16 tháng 1 2021
\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)+ab+\dfrac{a}{b}=216\)
\(\Leftrightarrow2a+ab+\dfrac{a}{b}=216\left(1\right)\)
\(Đặt:t=\dfrac{x}{y}\left(t\in N^{\cdot}\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2tb+tb^2+t=216\\ \Leftrightarrow t\left(b+1\right)^2=216\)
\(\Rightarrow\left(b+1\right)^2làướccủa216\)
\(\Rightarrow\left(b+1\right)^2\in\left\{4;9;36\right\}\)
\(BL:\)
\(\left(a,b\right)=\left(30,5\right)\)
Vậy : anh thanh niên 30 (tuổi)
con trai anh thanh niên 5 (tuổi)
sao tính được 1 phương trình 2 ẩn
con 1 tuổi mẹ 54 tuổi
con 2 tuổi mẹ 48 tuổi
nhiều đáp án lắm