Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC. a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac b. Gọi G là trọng tâm tam gi...

LS

Lê Sỹ Thanh Trung

19 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC. a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac b. Gọi G là trọng tâm tam giác.Tính vecto AG theo vecto Ab và AC c.gọi điểm E thuộc cạnh Ab sao cho AE=kEB.tìm k để G,E,J thẳng hàng mong mọi người giúp hộ mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NN

na na

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC. Gọi I thuộc BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. a) Biểu diễn AJ theo AB và AC

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2021

$5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

31 tháng 10 2020

Cho tam giác ABC. Gọi I nằm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J nằm trên tia đối của BC sao cho 5JB=2JC. Tính vecto AI và AJ theo $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 10 2020

$3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}\Rightarrow3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$

$5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\Leftrightarrow5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Đúng(1)

TQ

trang quynh

28 tháng 11 2021

AI GIẢI GIÚP BÀI NÀY VS Ạ

cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC

a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC

b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG

#Toán lớp 10

1

SM

Sơn Mai Thanh Hoàng

28 tháng 11 2021

a) $I$ là điểm trên cạnh $B C$ mà: $2 C I = 3 B I \Rightarrow \frac{B I}{C I} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{B I}{C I + B I} = \frac{2}{3 + 2} \Rightarrow \frac{B I}{B C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow B I = \frac{2}{5} B C$ tương tự $I C = \frac{3}{5} B C$

$J$ là điểm trên $B C$ kéo dài: $5 J B = 2 J C \Rightarrow \frac{J B}{J C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow \frac{J B}{J C - J B} = \frac{2}{5 - 2} \Rightarrow \frac{J B}{B C} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow J B = \frac{2}{3} B C$ và $B C = \frac{3}{5} J C$

$\vec{A B} = \vec{A I} + \vec{I B}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} . \frac{3}{2} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} (\vec{J A} + \vec{A B})$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J} - \frac{3}{5} \vec{A B}$

$\Rightarrow \vec{A B} + \frac{3}{5} \vec{A B} = \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A B} = \frac{5}{8} \vec{A I} + \frac{3}{8} \vec{A J}$

$\vec{A C} = \vec{A I} + \vec{I C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} . \frac{3}{5} \vec{J C}$

$= \vec{A I} + \frac{9}{25} (\vec{J A} + \vec{A C})$

$\Rightarrow \vec{A C} - \frac{9}{25} \vec{A C} = \vec{A I} - \frac{9}{25} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

$\Rightarrow \frac{5}{2} \vec{A B} = \frac{25}{16} \vec{A I} + \frac{15}{16} \vec{A J}$

và $\vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

Trừ vế với vế ta có:

$\frac{5}{2} \vec{A B} - \vec{A C} = \frac{3}{2} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

Đúng(0)

TT

Trần Thị Anh Thư

22 tháng 10 2021

Giúp tui :v

Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a,AD = a.Tính độ dài vecto AB + vecto DB

Bài 2 : Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BJ,J trên cạnh BC sao cho 5BJ=2CI.Phân tích vecto AI và AJ theo hai vecto AB,AC

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

Bài 1:

Gọi M là trung điểm của AD

$BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{4a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}a$

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\right|=2\cdot BM=\sqrt{17}a$

Đúng(2)

OP

Oanh Phan

7 tháng 10 2017

cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC

a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC

b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG

#Toán lớp 10

0

LA

Lâm Ánh Yên

11 tháng 10 2020

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trên cạnh BC, sao cho 2CI = 3BI. Gọi J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính $\overrightarrow{AG}$ theo $\overrightarrow{AI}$, $\overrightarrow{AJ}$.

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 10 2020

$\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{BI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{7}{5}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=5\overrightarrow{AI}\\5\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}\\\overrightarrow{AC}=\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.$

$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}+\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\right)=...$

Đúng(0)

LA

Lâm Ánh Yên

11 tháng 10 2020

Mình đang cần cách giải bài này mà không cần dựa vào vecto AB, AC á bạn

Đúng(0)

HA

hà anh việt

9 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Gọi I là trung điểm của BC va G la trọng tâm của tam giac ABC. Tính vecto AM theo vecto AG va vecto BC

#Toán lớp 10

0

HP

Hien Pham

22 tháng 9 2019

cho tam giác ABC ;G là trọng tâm; I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI= 3 BI và J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB= 2 DJC

A. tính vectơ AI và vectơ AJ theo vectơ AB và vectơ AC

B. tính vectơ AG theo vectơ AI và vectơ AJ

#Toán lớp 10

0

TN

Thanh Nga Nguyễn

3 tháng 9 2019 - olm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB

#Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Tất Đạt

3 tháng 9 2019

Ta có $\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\hept{\begin{cases}I\in AB\\\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\end{cases}}$. Tương tự $\hept{\begin{cases}J\in\left[AC\right]\\\overrightarrow{AJ}=\frac{AJ}{AC}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\end{cases}}$

Do đó $\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}$(đpcm).

Đúng(0)

TN

Thanh Nga Nguyễn

4 tháng 9 2019

giải giúp t câu này nha : tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC (các b vẽ hình ra hộ t nhé)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP