Gpt:
\(4\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=x+7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2018
ĐKXĐ: \(x\ge\sqrt[3]{7}\)
\(\sqrt{x^4-7}-\left(x^2-1\right)+\sqrt{x^3-7}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4-7-\left(x^2-1\right)^2}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^3-8}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^2+2x+4}{\sqrt{x^3-7}+1}\right)=0\)
Do \(x\ge\sqrt[3]{7}>1\Rightarrow x^2>1\Rightarrow x^2-1>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^2+2x+4}{\sqrt{x^3-7}+1}>0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
Cách 1:
GPT :\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4\) - Hoc24
Cách 2:
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{25x-25}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x-4=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)
Pt trở thành:
\(a-b=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
SL
0
N
1 tháng 12 2019
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+7}+1\right)^2}+\sqrt{x+7-\sqrt{x+7}-6}=4\)ĐK:\(x\ge-7\)
Đặt \(t=\sqrt{x+7}\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow t+1-4=\sqrt{t^2-t-6}\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t+9=t^2-t-6\left(t\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow5t=15\)
\(\Leftrightarrow t=3\left(TM\right)\)\(\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
S={2}
b)ĐK:\(x\ge2\)
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+2}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+2}=-2\)
Đặt t= can(x-2)(t>=0)
Đến đây bạn giải tiếp nhé!
#Walker
NH
0
PM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{25\left(x-1\right)-\left(x+7\right)}{5\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}}=3x-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(3x-4\right)}{5\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}}=3x-4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\5\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}=8\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\sqrt{x+7}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+2}+\frac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}=0\)
các bạn ơi giúp mình với