Bài 3: Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ các đường thẳng song song với BD cắt AB ở E ,cắt AD ở F.
a) Tứ giác BECD là hình gì?
b) C/m: 3 đườngthẳng AC; BF; DE đồng qui
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
13 tháng 10 2016
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
26 tháng 6 2017
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
MT
4 tháng 8 2015
tự vẽ hình nhé !!!!!???
a) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
b)tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g) (câu a)
=> AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>FB là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác AEF(1)
ta có:
BD//EF(giả thiết)
AB=BE(chứng minh trên)
suy ra: AD=DF
=>ED là đường trung tuyến thứ 2 của tam giac AEF(2)
ta lại có:
DC//AB hay DC//AE (ABCD là hình bình hành)
AD=DF( chứng minh trên)
suy ra: CE=CF
=> AC là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác AEF (3)
từ (1);(2);(3) suy ra:
3 đt AC, BF ,DE đồng qui
KT
31 tháng 10 2017
a) Tứ giác BECD có: BD // CE (gt) và BE // CD (do AB // CD)
\(\Rightarrow\)BECD là hình bình hành
b) ABCD là hbh \(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC (1)
BECD là hbh \(\Rightarrow\)BE = CD ; CE = BD (2)
Tứ giác BCFD có CF // BD (gt) ; DF // BC ( do AD // BC)
\(\Rightarrow\)BCFD là hbh \(\Rightarrow\)FD = BC ; FC = DB (3)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\)DA = DF; CF = CE; BE = BA
hay AC; FB; ED là 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)AEF
\(\Rightarrow\)AC; BF; DE đồng quy
A) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành