Question

[Lisa Margaret]

Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M là trung điểm của DC . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N .

a)CM BCMN là hcn

b) CM NCMA là hình bình hành

c) Gọi I là giao điểm của DN và AM . Lấy K là điểm đối xứng của I qua AN . CM AINK là hình thoi

d) Vẽ MH vuông góc với NC tại H . Gọi L là trung điểm của MH và gọi Q là giao điểm của NL và DH. Tính IQ biết AB=12 cm và AD=8cm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác BCMN có 

BC//MN

BN//MC

Do đó: BCMN là hình bình hành

mà \(\widehat{NBC}=90^0\)

nên BCMN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ANCM là hình bình hành

c: Gọi O là giao điểm của IK và AN

=>O là trung điểm của IK

Xét ΔANM có 

I là trung điểm của AM

IO//NM

Do đó: O là trung điểm của AN

Xét tứ giác AKNI có

O là trung điểm của AN

O là trung điểm của KI

Do đó: AKNI là hình bình hành

mà IA=IN

nên AKNI là hình thoi