1. Một lớp có 100 học sinh trong đó nữ chiếm 70%, còn lại là nam. Tỷ lệ học sinh nữ học giỏi là 40%, tỷ lệ học sinh nam học giỏi là 20%.a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để được học sinh giỏi.b) Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh, tính xác suất có 2 học sinh...
Đọc tiếp
1. Một lớp có 100 học sinh trong đó nữ chiếm 70%, còn lại là nam. Tỷ lệ học sinh nữ học giỏi là 40%, tỷ lệ học sinh nam học giỏi là 20%.
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để được học sinh giỏi.
b) Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh, tính xác suất có 2 học sinh giỏi.
Lời giải:
a. Xác suất chọn hsg là:
$\frac{40}{100}.\frac{70}{100}+\frac{20}{100}.\frac{30}{100}=\frac{17}{50}$
b.
Chọn ngẫu nhiên 3 hs, có $C^3_{100}$ cách chọn
Số hsg là: $(\frac{40}{100}.\frac{70}{100}+\frac{20}{100}.\frac{30}{100}).100=34$ (hs)
Chọn ngẫu nhiên được 2 hsg có $C^2_{34}C^1_{100-34}=C^2_{34}.C^1_{66}$ cách chọn
Xác suất cần tìm: $p=\frac{C^2_{34}.C^1_{66}}{C^3_{100}}=\frac{561}{2450}$