Tính \(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+....+2^2-1^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2018
100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 2 - 1
= (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)
= 1+1+1+1+...+1+1 ( có 50 cặp số 1 )
= 1 x 50
=50
100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1
= 100 + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)
= 100 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 ( có 49 số 1 )
= 100 + 1 x 49
= 100 + 49
= 149
NQ
0
TT
1
21 tháng 10 2016
Ta có:
A=(100^2 -99^2)+(98^2 - 97^2)+(96^2 - 95^2)+.........+(2^2 - 1)
=(100-99)(100+99) + (98-97)(98+97) + (96-95)(96+95)+........+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+......+2+1=5050
Ở đây mình nhóm các hạng tử rồi AD hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)
28 tháng 8 2016
a) \(100-99+98-97+...+4-3+2-1=\)
\(\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)=\)
\(1+1+1+...+1+1\left(50con1\right)=50\)
b) Ta xen các số lẻ vào các số chẵn :
\(100+98-97+96-95+...+2-1=\)
\(100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)=\)
\(100+1+1+1+...+1\left(49con1\right)=149\)
Ủng hộ mik nha
TT
1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + 8/9 + ........+ 95/96 + 96/97 + 97/98 + 98/99 + 99/100 = ?
4
15 tháng 7 2016
Số các số hạng là:
(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901
Tổng là:
(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050
Đáp số : 1996050
TT
1
25 tháng 6 2017
\(A=\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=100^2+98^2+...+2^2-99^2-97^2-...-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1\cdot\left(100+99\right)+1\cdot\left(98+97\right)+...+1\cdot\left(2+1\right)\)
\(=1\cdot\left(100+98+98+...+2+1\right)\)
\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}=5050\)
17 tháng 6 2023
= ( 100 - 99) + (98 - 97) + (96 -95) +.. + ( 4 - 3) + 2
= 1 + 1 + 1 +... + 1 + 2 ( 49 số 1)
= 49 + 2
= 51
Giải:
\(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+\left(96^2-95^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=\left(100+99\right)+\left(98+97\right)+\left(96+95\right)+...+\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+96+95+...+2+1\)
\(=\dfrac{\left(100-1+1\right).\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
Ta có :
\(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+......+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+.....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+96+95+......+2+1\)
\(=\dfrac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)