cho \(a\in N\)biết \(a^{100}\) chia cho 73 dư 2, \(a^{101}\) chia cho 73 dư 69.Hỏi a chia cho 73 dư bao nhiêu?
các bạn giúp mình với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VX
1
JS
1 tháng 3 2020
Đặt a100=73k+2 với k∈N
⇒2a+73ka=a101≡69(mod73)
⇒2a≡69(mod73)
⇔2a≡−4(mod73)
⇒a≡−2(mod73)
Vậy a chia 73 dư -2 hay a chia 73 dư 71
NV
0
TT
0
VN
4
TN
11 tháng 10 2017
Ta có: 318 : a dư 3 => (318-3) chia hết cho a <=> 315 chia hết cho a
73 : a dư 3 => (73-3) chia hết cho a <=> 70 chia hết cho a
=> a thuộc ước chung của 315 và 70
Phân tích: 315=3^2.5.7 ; 70=2.5.7
=> Ước chung lớn nhất của 315 và 70 là: 5.7=35
Theo đề bài, a là số tự nhiên lớn nhất và a thuộc ước chung của 315 và 70
=> a là ước chung lớn nhất của 315 và 70
=> a = 35
Vậy số phải tìm là 35
Chúc bn học tốt!!! ^-^
1 tháng 4 2017
Ta có : 13726 chia a dư 73
Nên \(13762-73⋮a\Leftrightarrow13689⋮a\)(1)
Tương tự : 12197 chia a dư 29
Nên \(12197-29⋮a\Leftrightarrow12168⋮a\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)a \(\inƯC\left(13689,12168\right)\)
Mà \(ƯC\left(13689,12168\right)=1521\) , \(\sqrt{1521}=39\) (TM a là số chính phương)
Vậy số cần tìm là 1521
