Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ BC=8cm AB+AC=12cm . Tính độ dài AB
giải chi tiết hộ mình với ạ!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2021
1.
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A
b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
AB.AC = AH.BC
hay 6.8 = AH.10
=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)
TL
1
NT
24 tháng 5 2016
Dựng AH vuông góc với BC, đặt AB = x, ta có : AH = x.sin B = x.sin60 = x.căn 3 / 2
HB = x.cos 60 = x/2 => HC = BC - HB = 8 - x/2 = (16 - x)/2
AC = 12 - AB = 12 - x
Trong tam giác vuông AHC : AH^2 + HC^2 = AC^2
hay (x. căn 3 /2)^2 + (16 - x)^2/4 = (12 - x)^2
<=> 3x^2 + (16 - x)^2 = 4(12 - x)^2
Giải phương trình này tìm được x = 5
TP
3
KD
3 tháng 9 2016
Tam giác ABC vuông tại A, B=60.
⇒ Tam giác ABC là 1 nửa tam giác đều
⇒AB = \(\frac{BC}{2}\) =4cm.
AC=12‐4=8cm
Vậy AB=4cm
AC=8cm
3 tháng 9 2016
Kẻ: \(AH\perp BC\).Đặt \(AB=2x\Rightarrow BH=x\Rightarrow AH=x\sqrt{3};HC=8-x\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
\(AC=\sqrt{\left(x\sqrt{3}\right)^2+\left(8-x\right)^2}=\sqrt{4x^2-16x+64}\)
Do \(AB+AC=12\Rightarrow2x+\sqrt{4x^2-16x+64}=12\)
Giải phương trình có x = 2,5
\(\Rightarrow AB=2x=2.2,5=5cm\)
Thay số vào tính được AC =))
S
0
S
0
CC
1
29 tháng 8 2015
Tam giác ABC vuông tại A, B=60.
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là 1 nửa tam giác đều
\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) =4; AC=12-4=8
PQ
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
Kẻ $AH\perp BC$. $(H\in BC)$
Xét tam giác $ABH$ có:
$\frac{BH}{AB}=\cos 60^0=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow AB=2BH$
Áp dụng định lý Pitago:
$AH^2=AB^2-BH^2=(2BH)^2-BH^2=3BH^2(1)$
$AH^2=AC^2-CH^2=(12-AB)^2-(8-BH)^2$
$=(12-2BH)^2-(8-BH)^2=3BH^2-32BH+80(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra $3BH^2=3BH^2-32BH+80$
$\Rightarrow BH=2,5$ (cm)
$\Rightarrow AB=2BH=5$ (cm)
AC = 12 - AB = 12 - x
Trong tam giác vuông AHC : AH^2 + HC^2 = AC^2
hay (x. căn 3 /2)^2 + (16 - x)^2/4 = (12 - x)^2
<=> 3x^2 + (16 - x)^2 = 4(12 - x)^2
Giải phương trình này tìm được x = 5
Vậy AB = 5cm
đúng