3) Cho AH là đường cao của ∆ABC cân tại A, từ D trên BC vẽ vuông góc BC cắt AC, AB lần lượt tại M và N. Gọi K là trung điểm MN . Chứng minh : ∆AMN cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2021
Tham Khảo
Gọi I và O là tâm các hình chữ nhật BDEH và CDFK
Ta có: góc B1 = góc D1 và góc C1 = góc D2 ( t/c hình chữ nhật )
mà góc B1 = góc C1 (gt) nên góc B1 = góc D1 = góc C1 = góc D2
Do đó BE//DK và DH//CA
=> AIDO là hình bình hành nên AO = ID; mà HI = ID ( t/c hcn )
Do đó AO = HI; ta lại có AO//HI
=> AOIH là hình bình hành nên AH // IO và AH = IO (1)
- CM tương tự, AIOK là hình bình hành nên AK // IO và AK = IO (2)
- Từ (1) và (2) suy ra H,A,K thẳng hàng và AH = AK
=> A là trung điểm của HK
10 tháng 4 2022
a: Xét ΔAEB có
EM là đường cao
EM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAEB cân tại E
Lời giải:
Không mất tổng quát, ta vẽ $D$ nằm giữa $B,H$
Xét tam giác vuông $MDC$:
$\widehat{CMD}=90^0-\widehat{C}$
Xét tam giác vuông $NBD$:
$\widehat{BND}=90^0-\widehat{B}$
Mà tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat{B}=\widehat{C}$
$\Rightarrow 90^0-\widehat{B}=90^0-\widehat{C}$
Hay $\widehat{BND}=\widehat{CMD}$
$\Leftrightarrow \widehat{MNA}=\widehat{AMN}$
$\Rightarrow \triangle AMN$ cân tại $A$