Question

[Nguyễn Đỗ Quang Anh]

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi đo được 120m.Tính diện tích thửa ruộng đó,biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 130m².

Answer 1

[Lightning Farron]

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(a,b\left(a,b\in\text{N*}\right)\)

Thửa ruộng có chu vi là \(120m\) \(\Rightarrow2\left(a+b\right)=120\Rightarrow a+b=60\)

Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 130m² suy ra \(\left(a+5\right)b=ab+130\)

Hay ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\left(a+5\right)b=ab+130\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60-b\\\left(a+5\right)b=ab+130\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(60-b+5\right)b=\left(60-b\right)b+130\)

\(\Rightarrow65b-b^2=60b-b^2+130\)

\(\Rightarrow5b=130\Rightarrow b=26\) (thỏa)

\(\Rightarrow a=60-b=60-26=34\) (thỏa)

Diện tích thửa ruộng là: \(34\cdot26=884\left(\text{m }^2\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Thế Mãnh]

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a,b \(\in\) N*)

Ta có:

2(a+ b) = 120 (*)

(a+5)b = ab + 130

ab + 5b = 130

=> 5b = 130

=> b = 26

Từ (*) => 2(a + 26) = 120

2a + 52 = 120

=> a = 34

Diện tích thửa ruộng: 26.34 = 884 (m²)

Vậy:....