: Cho góc xOy và zOy là hai góc kề bù. Vẽ các tia Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và yOz. Chứng minh rằng:Om vuông góc với On 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
22 tháng 10 2017
Ta có góc xOm = góc mOz = \(\frac{xOz}{2}\)
Ta lại có zOn = nOy =\(\frac{zOy}{2}\)
Ta có mOz + zOn = \(\frac{xOz}{2}+\frac{zOy}{2}=\frac{xOz+zOy}{2}=\frac{180}{2}=90^0\)
=> góc mOn=\(90^0\)
BP
15 tháng 8 2016
ta có khái niệm : Tia phân giác của 2 góc kề bù tao thành 1 góc có tổng số đo la 90 độ
nên om vuông góc với on
25 tháng 10 2017
Ta có oy nằm giửa õ , oz
mà om thuộc xoy
ON THUỘC yoz
=>oy nằm giữa om và on
=>mOn=((xOm+mOy ):2) +((yOm + mOz):2)
(om là tia phân giác của xoy và on là tia phân giác của yoz)
=>mOn=xoz/2
Mà xoz là góc bẹt và bằng 180 độ
=>mon=180/2
mon=90 độ
vậy om vuông góc với on
18 tháng 7 2017
Vì Om là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)=>\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)
On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)=>\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)\(\)
Ta có:\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}\)=\(\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOz}}{2}\)\(=\frac{180độ}{2}=90độ\)
=>\(\widehat{mOn}=90độ\)
Vì \(AB⊥Om\) ;\(CO⊥Om\)
=>AB//CO=>\(\widehat{CAB}+\widehat{ACO}=180độ\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat{CAB}+90độ=180độ\)
\(\widehat{CAB}=90độ\)
Ta có: \(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=90^0\)
hay Om\(\perp\)On