Tìm phân số ab biết rằng nếu thêm mẫu vào tử và thêm 21 vào mẫu của nó thì giá trị của phân số ab không đổi. Có bao nhiêu phân số như vậy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 5 2017
Đáp án cần chọn là: D
Gọi phân số cần tìm là 14 a ;a∈Z
Theo yêu cầu bài toán:
14 a = 14 + 6 a + 21 14. ( a + 21 ) a . ( a + 21 ) = 20 a a . ( a + 21 ) 14 a + 294 = 20 a 14 a − 20 a = − 294 − 6 a = − 294 a = 49
Vậy phân số cần tìm là 14 49 .
5 tháng 8 2017
Theo đề , ta có :
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+6}{b+21}\) => a.(b + 21) = (a + 6).b
=> ab + 21a = ab + 6b
=> 21a = 6b => a = \(\frac{6}{21}\)b
Vậy \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{6}{21}\)
5 tháng 8 2017
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\Rightarrow a\left(b+21\right)=b\left(a+6\right)\)
\(ab+21a=ab+6b\)
\(21a=6b\)
\(\frac{a}{b}=\frac{6}{21}=\frac{3}{7}=\frac{3n}{7n}\)
Vậy có vô số phân số thỏa mãn với \(\frac{a}{b}=\frac{3n}{7n}\forall n\in Z\)
2 tháng 3 2018
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\Rightarrow a\left(b+21\right)=b\left(a+6\right)\)
\(\Rightarrow ab+21a=ab+6b\Rightarrow21a=6b\)
\(\Rightarrow a=6;b=21\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{6}{21}\)
2 tháng 3 2018
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\Rightarrow a\left(b+21\right)=b\left(a+6\right)\)
\(\Rightarrow ab+21a=ab+6b\Rightarrow21a=6b\)
\(\Rightarrow a=6;b=21\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{6}{21}\)
20 tháng 2 2018
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+6}{b+21}\)=> \(a\cdot\left(b+21\right)\)= \(b\cdot\left(a+6\right)\)
=> \(ab+21a\)= \(ab+6b\)=> \(21a=6b\)
=> \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{6}{21}\)
16 tháng 8 2016
Gọi phân số cần tìm là a/b
Theo đề bài ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\)
=>a(b+21)=b(a+6)
=>ab+21a=ab+6b
=>21a=6b
=>7a=3b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{3}{7}=\frac{3k}{7k}\)
Vậy những phân số cần tìm là \(\frac{3k}{7k}\)
16 tháng 8 2016
Nhầm
7a=2b
=>a/b =2/7= 2k /7k
Vậy những phân số cần tìm là 2k / 7k
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\Leftrightarrow a\left(b+21\right)=b\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+21a=ab+6b\Leftrightarrow21a=6b\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{7}\)
Có vô số phân số như vậy