Giải:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3y=1\\3x^2-y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(x+\left|x-1\right|>5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
Với \(y=0\) không phải nghiệm
Với \(y\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{y}\\2x\left(x+y\right)+y=\dfrac{5}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x+2=2x\left(x+y\right)+y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(2y-3\right)x+y-2=0\)
\(\Delta=\left(2y-3\right)^2-8\left(y-2\right)=\left(2y-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2y+3+2y-5}{4}=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-2y+3-2y+5}{4}=-y+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu ...
Câu b chắc chắn đề sai
4 tháng 3 2022
a, b và c có thể dùng phương pháp thế hoặc cộng trừ đại số
\(a,\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\1-y-y=-5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\1-2y=-5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\2y=6\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\y=3\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Kết luận hpt có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(-2;3)
b và c làm tương tự
4 tháng 3 2022
a.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) ( cộng đại số bạn nhé )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\-2-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
b.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\9x-6y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=13\\9x-6y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\9.1-6y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 8 2022
a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>HPTVN
c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
=>|x+y|=2 và x=y
=>|2x|=2 và x=y
=>x=y=1 hoặc x=y=-1
11 tháng 2 2017
a) Từ đề bài => (x2+1)-(y2+1)=3y-3x
<=> (x-y)(x+y)+3(x-y)=0
<=> (x-y)(x+y+3)=0
<=> x-y=0 hoặc x+y+3=0
<=> x=y hoặc x=-y-3
Nếu x=-y-3, thế vào pt x2+1=3y ta được
(-y-3)2+1=3y
<=> y2+9+6y+1-3y=0
<=> y2+3y+10=0
<=> (y+3/2)2+31/4=0, vô nghiệm
Vậy ...
11 tháng 2 2017
b) Từ x+y=4 => (x+y)2=16
<=> x2+y2+2xy=16
Lại có: x2+y2=10
Trừ theo vế ta được: 2xy=6
<=> xy=3 => x=3/y (*)
Thế vào x+y=4 ta được:3/y + y = 4
<=> 3+y2=4y
<=> 3+y2-4y=0
<=> (y-1)(y-3)=0
<=> y=1 hoặc y=3
+) y=1, từ (*) => x=3
+) y=3, từ (*) => x=1
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)
2 câu dưới hình như em hỏi rồi?
VT
23 tháng 8 2018
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)
Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)
=> hpy vô nghiệm
VT
23 tháng 8 2018
c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)
với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)
đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3y=1\\3x^2-y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3y=1\\9x^2-3y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x^2=4\\y=3x^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\\y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\sqrt{10}}{5}\\y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
mk ko chắc đâu nha
\(x+\left|x-1\right|>5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|>5-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>\left(5-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1>x^2-10x+25\)
\(\Leftrightarrow x>3\)