B=\(\dfrac{-1^2}{1\cdot2}\cdot\dfrac{-2^2}{2\cdot3}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{-100^2}{100\cdot101}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2022
1: \(S=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}=\dfrac{101}{2}\)
2: \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2006}{2007}=\dfrac{1}{2007}\)
GR
9 tháng 10 2017
\(N=\frac{-1^2}{1.2}.\frac{-2^2}{2.3}.\frac{-3^2}{3.4}....\frac{-100^2}{100.101}.\frac{-101^2}{101.102}\)
\(=\frac{1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}.\frac{3.3}{3.4}....\frac{100.100}{100.101}.\frac{101.101}{101.102}\)
\(=\frac{1.2.2.3.3....100.100.101.101}{1.2.2.3.3.4....100.101.101.102}\)
\(=\frac{1}{102}\)
18 tháng 3 2017
a)
\(A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}...\dfrac{9999}{10000}\)
\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}...\dfrac{99.101}{100.100}\)
\(=\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}\)
\(=\dfrac{101}{200}\)
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
5 tháng 9 2022
Ta có : M . N = \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{6}{7}\cdot...\cdot\dfrac{100}{101}\)
= \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{6}{7}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\cdot\dfrac{100}{101}\)
= \(\dfrac{1}{101}\)
Vậy M . N = \(\dfrac{1}{101}\)
11 tháng 1 2018
program bai1;
var n,i:longint;s:real;
begin
write('N= ');readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+1/(i*(i+2));
writeln('Tong la ',s);
readln
end.
11 tháng 1 2018
của Trương Quang Dũng thiếu uses crt;
ko khai báo s.
có 2 dấu ngoặc liên tiếp nên chương trình sẽ bị lỗi
21 tháng 6 2021
a) \(A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}.\dfrac{24}{25}.....\dfrac{120}{121}.\dfrac{143}{144}\)
= \(\dfrac{1.3.2.4.3.5.4.6....10.12.11.13}{2^2.3^2.4^2.5^2...11^2.12^2}\)
= \(\dfrac{1.2.12.13}{2^2.12^2}=\dfrac{13}{2.12}=\dfrac{13}{24}\)
b) \(B=\dfrac{5}{9}.\dfrac{21}{25}.\dfrac{45}{49}.\dfrac{77}{81}....\dfrac{357}{361}.\dfrac{437}{441}\)
= \(\dfrac{1.5.3.7.5.9.7.11.....17.21.19.23}{3^2.5^2.7^2....19^2.21^2}=\dfrac{1.3.21.23}{3^2.21^2}\)
= \(\dfrac{23}{3.21}=\dfrac{23}{63}\)
21 tháng 4 2023
Biến đổi thừa số tổng quát: \(1+\dfrac{1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(k-1\right)\left(k+1\right)+1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{k^2}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\).
Do đó \(1+\dfrac{1}{1.3}=\dfrac{2^2}{1.3}\), \(1+\dfrac{1}{2.4}=\dfrac{3^2}{2.4}\), \(1+\dfrac{1}{3.5}=\dfrac{4^2}{3.5}\),..., \(1+\dfrac{1}{2018.2020}=\dfrac{2019^2}{2018.2020}\), \(1+\dfrac{1}{2019.2021}=\dfrac{2020^2}{2019.2021}\). Từ đó suy ra \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)...\left(1+\dfrac{1}{2019.2021}\right)\)
\(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{5^2}{4.6}.\dfrac{6^2}{5.7}...\dfrac{2019^2}{2018.2020}.\dfrac{2020^2}{2019.2021}\)
\(=\dfrac{2.2020}{2021}=\dfrac{4040}{2021}\)
MN
27 tháng 2 2016
\(A=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}...\frac{9^2}{9.10}=\frac{1^2.2^2.3^2...9^2}{1.2.2.3.3.4.4...9.10}=\frac{1.2^2.3^2...9^2}{1.2^2.3^2.4^2...10^2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}\)
Theo đề bài ta có:
\(B=\dfrac{-1^2.-2^2.....-100^2}{1.2.2.3.....99.100}\)
\(B=\dfrac{1^2.2^2.....100^2}{1.2.2.3.....99.100}\)
\(B=\dfrac{1.1.2.2......100.100}{1.2.2.3.....99.100}\)
\(B=\dfrac{1.2.3......100}{1.2.3.......99}.\dfrac{1.2.3......100}{2.3.4......100}\)
\(B=100\)