Chứng minh rằng: a)Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba b)Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ b...

NH

Nguyễn Hạ

3 tháng 8 2017

Chứng minh rằng: a)Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba b)Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. c)Đường cao trong tam giác đều có độ dài bằng (A. √3)/2 (A: độ dài cạnh) Mk cần gấp lắm giúp mk tí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TR

★* ๖ۣۜŦαʉrʉs ๖ۣۜᎶเrℓ•2_k_6 *★

10 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì sẽ đi qua trung điểm cạnh thứ ba

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Văn Hưởng

10 tháng 12 2018

Cái Này Sẽ Được Chứng Minh Ở Bài Đường Trung Bình Lớp 8, Bạn Tra Mạng Sẽ Có Nhé!

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2017

Cho tam giác. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Gọi D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. Theo câu a)) đường thẳng qua D, song song với AB phải cắt AC tại trung điểm của AC nên đường thẳng đó phải đi qua E, hay DE // AB.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC : a) Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E, kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh $\Delta CDE=\Delta EFA$. Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC ? b) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó ? c) Chứng minh rằng tâm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác BFED có

ED//BF

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

EF//CB

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCDE và ΔEFA có

CD=EF

DE=FA

CE=EA

Do đó: ΔCDE=ΔEFA

b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC

Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK

Xét tứ giác AFCK có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FK

Do đó: AFCK là hình bình hành

Suy ra: AF//KC và KC=AF

hay KC//FB và KC=FB

Xét tứ giác BFKC có

KC//FB

KC=FB

Do đó: BFKC là hình bình hành

Suy ra: FE//BC(ĐPCM)

Đúng(0)

QL

Quốc Lê Minh

16 tháng 9 2017 - olm

Các bạn cho mình hỏi còn cách nào để chứng minh hai câu này ngoài cách của sgk không nếu có thì các bạn giải hộ mình nhé thanks nhiềuchứng minh trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm cạch thứ nhất và song song cạnh với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba chứng minh Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Mong các bạn giải nhanh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

D

Despacito

17 tháng 9 2017

Định lý 1Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.^[1]

Đề bài minh hoạ:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng đi qua M song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh $NA=NC$ .

Chứng minh định lý:

Từ M vẽ tia song song với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC song song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên song song nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang): $MF=NC$ (1)

Xét hai tam giác BMF và MAN, có: ${\widehat {\rm {MBF}}}={\widehat {\rm {AMN}}}$ (hai góc đồng vị), $BM=MA$ và ${\widehat {\rm {BMF}}}={\widehat {\rm {MAN}}}$ (hai góc đồng vị). Suy ra $\triangle BMF=\triangle MAN$ (trường hợp góc - cạnh - góc), từ đó suy ra $MF=AN$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $NA=NC$ . Định lý được chứng minh.

Định lý 2

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy.^[2]

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ( $MA=MB$ và $NA=NC$ ). Chứng minh ${\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}$ và $MN={\frac {1}{2}}BC$ .

Chứng minh định lý:

Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy: $\triangle ANM=\triangle CNF$ (trường hợp cạnh - góc - cạnh)

suy ra ${\widehat {\rm {MAN}}}={\widehat {\rm {NCF}}}$ . Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên ${\overline {CF}}\parallel {\overline {MA}}$ hay ${\overline {CF}}\parallel {\overline {BA}}$ . Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên $CF=MA$ , suy ra $CF=MB$ (vì $MA=MB$ ). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa song song, vừa bằng nhau nên BMFC là hinh binh hanh, suy ra ${\overline {MF}}\parallel {\overline {BC}}$ hay ${\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}$ . Mặt khác, $MN=NF={\frac {1}{2}}MF$ , mà $MF=BC$ (tính chất hình bình hành), nên $MN={\frac {1}{2}}BC$ . Định lý được chứng minh.

Đúng(0)

D

Despacito

16 tháng 9 2017

D/L: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

ta lay vd 1 de bai de chung minh:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng đi qua M song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh $NA=NC$

$ta chung minh dinh ly$

Từ M vẽ tia song song với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC song song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên song song nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang): $MF=NC$ (1)

Xét hai tam giác BMF và MAN, có: ${\widehat {\rm {MBF}}}={\widehat {\rm {AMN}}}$ (hai góc đồng vị), $BM=MA$ và ${\widehat {\rm {BMF}}}={\widehat {\rm {MAN}}}$ (hai góc đồng vị). Suy ra $\triangle BMF=\triangle MAN$ (trường hợp góc - cạnh - góc), từ đó suy ra $MF=AN$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $NA=NC$ . ( dieu phai chung minh )

D/L : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy

VD : Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ( $MA=MB$ và $NA=NC$ ). Chứng minh ${\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}$ và $MN={\frac {1}{2}}BC$

chung minh dinh li

Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy: $\triangle ANM=\triangle CNF$ (trường hợp cạnh - góc - cạnh)

suy ra ${\widehat {\rm {MAN}}}={\widehat {\rm {NCF}}}$ . Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên ${\overline {CF}}\parallel {\overline {MA}}$ hay ${\overline {CF}}\parallel {\overline {BA}}$ . Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên $CF=MA$ , suy ra $CF=MB$ (vì $MA=MB$ ). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa song song, vừa bằng nhau nên BMFC là hình bình hành, suy ra ${\overline {MF}}\parallel {\overline {BC}}$ hay ${\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}$ . Mặt khác, $MN=NF={\frac {1}{2}}MF$ , mà $MF=BC$ (tính chất hình bình hành), nên $MN={\frac {1}{2}}BC$

Đúng(0)

QL

Quốc Lê Minh

16 tháng 9 2017 - olm

Các bạn cho mình hỏi còn cách nào để chứng minh hai câu này ngoài cách của sgk không nếu có thì các bạn giải hộ mình nhé thanks nhiềuchứng minh trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm cạch thứ nhất và song song cạnh với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba chứng minh Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Mong các bạn giải nhanh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2017

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hình thang ABCD có AB // CD.

E là trung điểm AD, đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC tại F, AC tại K, BD tại I.

Vì E là trung điểm AD nên EF// AB

Suy ra: BF = FC (tính chất đường trung bình hình thang)

Trong ∆ ADC ta có: E là trung, điểm của cạnh AD

EK // DC

Suy ra: AK = KC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong ∆ ABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD

EI // AB

Suy ra: BI = ID (tính chất đường trung bình của tam giác)

Vậy đường thẳng song song với 2 đáy, đi qua trung điểm E của cạnh bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm của cạnh bên BC và trung điểm hai đường chéo AC, BD.

Đúng(0)

CM

chuột michkey

6 tháng 7 2016 - olm

CHỨNG minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai .

#Toán lớp 8

1

DT

Đỗ Thanh Tùng

6 tháng 7 2016

Giả sử hình thang là ABCD

trung điểm của cạnh AD là E

EF // AB // DC (F thuộc BC)

Gọi I là gia điểm AC , EF

Ta có

EI//DC (I thuộc EF , EF//DC)

EA=ED

=> EI là đường trung bình của tam giác ACD

=>AI=IC

Ta có

IF//AB (I thuộc EF,EF//AB)

AI=IC (cmt)

=> IF là đường trung bình của tam giác ABC

=>BF=FC

Gọi K là trung điểm BD và EF

ta có

BF=FC

KF//DC(K thuộc EF, EF//DC)

=>KF là đường trung bình của tam giác BDC

=>BK=KD

Xong rồi nha !!!!

1 T I C K nha

____________________________CHÚC BẠN HỌC TỐT _________________________

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

#Toán lớp 8

1