Có một quả cầu nhẹ bàn kính R, nổi trên mặt nước. Người ta cầm một ống trụ nhỏ bán kính r ấn quả cầu vào nước ở độ sâu nào đó. Rồi rót nướcvaif ống trụ. Khi mực nước trong ống trụ cách mặt thoáng của chậu là h thì thấy quả cầu bắt đầu rời khỏi miệng ống. Tìm trọng lượng riêng của quả cầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho xin cái hình :) Đọc xong vẫn chưa hình dung ra là ấn quả cầu là như thế nào :v
a)
Gọi thể tích của ống nghiệm là V1
Vì ống nghiệm thả nổi trong nước nên khi ở trạng thái cân bằng, trọng lượng của cả ống nghiệm bằng lực đẩy Acsimet tác dụng lên ống nghiệm:
\(10\left(M+m\right)=10D.V_1\Rightarrow V_1=\dfrac{M+m}{D}=\dfrac{80+12}{1}=92cm^3\)
Thể tích của phần thủy tinh làm ống nghiệm:
\(V_t=V_1-V=92-60=32cm^3\)
Khối lượng riêng của thủy tinh:
\(D_t=\dfrac{M}{V_t}=\dfrac{80}{32}=2,5g/cm^3\)
b)
Diện tích tiết diện trong của bình trụ:
\(S=\pi R^2=3,14.5^2=78,5cm^2\)
Tiết diện của ống nghiệm là nhỏ so với bình, lúc đầu thả ống nghiệm không chứa cát thì mực nước dâng lên:
\(10M=10D.h_1.S\Rightarrow h_1=\dfrac{M}{D.S}=\dfrac{80}{1.78,5}=1,02cm\)
Mực nước trong binh dâng lên khi đã đổ cát:
\(10\left(M+m\right)=10D.h_2.S\Rightarrow h_2=\dfrac{M+m}{D.S}=\dfrac{92}{1.78,5}=1,17cm\)
Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước
Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Chọn C.
Thời gian nước trong đĩa bay hơi: t1 = 11 giờ - 8 giờ = 3 giờ
Thời gian nước trong ống nghiệm bay hơi hết:
t2 = (13 - 1) x 24 giờ + (18 giờ - 8 giờ) = 198 giờ
Diện tích mặt thoáng của nước trong đĩa:
Diện tích mặt thoáng của nước trong ống nghiệm:
Với cùng một lượng nước cho bay hơi, thời gian bay hơi càng nhỏ chứng tỏ tốc độ bay hơi càng lớn. Do đó nếu gọi v1 là tốc độ bay hơi của nước ở đĩa và v2 là tốc độ bay hơi của nước trong ống nghiệm.
Ta có:
Vậy một cách gần đúng, ta thấy tốc độ bay hơi tỉ lệ với diện tích mặt thoáng.
Gọi V là thể tích thuỷ tinh làm ống, m là khối lượng dầu
Do hệ nổi cân bằng nên: P = FA
⇒ 10.(M + m) = (V+V0).10.D0
⇒ M + V1.D1 = (V+V0).D0
\(\Rightarrow V=\dfrac{M+V_1.D_1}{D_0}-V_0=\dfrac{0,2+37,5.10^{-6}.800}{1000}-1,5.10^{-4}=0,8.10^{-4}\left(m^3\right)\)
Khối lượng riêng của thuỷ tinh:
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,2}{0,8.10^{-4}}=2500\left(kg/m^3\right)\)
b,Thể tích chiếm chỗ của ống nghiệm đựng dầu là:
Vcc = V+V0 = 0,8.10-4 +150.10-6 = 2.3.10-4m3 = 230cm3.
Tiết diện đáy của bình hình trụ là.
Sb = R2.3,14 =78,54 cm2.
Độ dâng mực nước ở bình chứa nước là:
\(\Delta h=\dfrac{V_{cc}}{S_b}=\dfrac{230}{78,54}\approx2,9\left(cm\right)\)