1.Cho đa giác đều 91 đỉnh. Mỗi đỉnh của đa giác được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh luôn tìm được 3 trong 91 đỉnh của đa giác thỏa mãn: 3 đỉnh cùng màu và là 3 đỉnh của một tam giác cân có ít nhất một góc nhỏ hơn\(60^0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2018
Ta có đa giác 1999 cạnh nên có 1999 đỉnh. Do đó phải tồn tại 2 đỉnh kề nhau là P và Q đc sơn bởi cùng 1 màu- màu đỏ (Theo nguyên tắc dirichlet)
Vì đa giác đã cho là đa giác đều có số đỉnh lẻ nên phải tồn tại 1 đỉnh nào đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Giả sử đỉnh đó là A
-Nếu A tô màu đỏ thì ta có tam giác APQ là tam giác cân có 3 đỉnh A, P, Q đc tô cùng màu đỏ
-Nếu A tô màu xanh. Lúc đó gọi B và C là các đỉnh khác nhau của đa giác kề vs P và Q
-Nếu cả 2 đỉnh B và C đc tô màu xanh thì tam giác ABC cân và có 3 đỉnh cùng tô màu xanh
-Nếu ngược lại, 1 trong 2 đỉnh B và C đc tô màu đỏ thì tam giác BPQ hoặc tam giác CPQ là tam giác cân có 3 đỉnh đc tô màu đỏ
NGUYÊN LÍ DIRICHLE Bạn đã học chưa P/s hình như nó lớp 9 mà : )
5 tháng 3 2018
mình chưa học nhưng để mình tìm hiểu xem sao với lại sao bạn không trả lời mình vậy
CÓ PHẢI BẠN ĐANG LUYỆN ĐỀ THI TỈNH KO VẬY DẠNG TOÁN NÀY THƯỜNG XUẤT HIỆN TRONG CÂU CUỐI CỦA CÁC ĐỀ THI TỈNH . MK THẤY KHÓ TOÀN BỎ QUA
ừ đúng vậy ^^